Un model estocàstic de l'economia. models deterministes i estocàstics

El model estocàstic descriu una situació on la incertesa és present. En altres paraules, el procés es caracteritza per un cert grau d'aleatorietat. El mateix adjectiu "estocàstic" es deriva de la paraula grega "conjectura". A causa de la incertesa és una característica clau de la vida quotidiana, aquest model pot descriure res.

No obstant això, cada vegada que el fem servir, obtindrà resultats diferents. Per tant sovint s'utilitza models determinístics. Encara que no són tan a prop del veritable estat de coses, però sempre donarà el mateix resultat i pot facilitar la comprensió de la situació, simplificar, mitjançant la introducció d'un complex d'equacions matemàtiques.

Les característiques clau

model estocàstic sempre inclou una o més variables aleatòries. Tracta de reflectir la vida real en totes les seves manifestacions. A diferència dels models deterministes, estocàstic no és la intenció de simplificar i reduir als valors coneguts. Per tant, la incertesa és la seva característica principal. Els models estocàstics són adequats per descriure qualsevol cosa, però tots comparteixen les següents característiques:

• Qualsevol model estocàstic reflecteix tots els aspectes del problema, per estudiar la qual es va establir.
• El resultat de cada un dels esdeveniments és incert. Per tant, el model inclou la probabilitat. En l'exactitud del càlcul depèn de l'exactitud dels resultats globals.
• Aquestes probabilitats es poden utilitzar per predir o descriure els processos mateixos.

models deterministes i estocàstics

Per a alguns, la vida és un seguit de esdeveniments aleatoris, per a altres - un procés en el qual la causa provoca l'efecte. De fet, es caracteritza per la incertesa, però no sempre i no a tot arreu. Per tant, de vegades és difícil trobar clares diferències entre els models estocàstics i deterministes. Les probabilitats són indicadors força subjectiu.

Per exemple, consideri el llançament d'una moneda. A primera vista sembla que la probabilitat que caigui "cues", és del 50%. Per tant, és necessari l'ús d'un model determinista. No obstant això, la realitat és que molt depèn de la destresa dels jugadors i monedes d'equilibri perfecte. Això vol dir que és necessari utilitzar un model estocàstic. Sempre tenen les opcions que no coneixem. A la vida real, la raó és sempre una conseqüència de causes, però també hi ha un grau d'incertesa. L'elecció entre l'ús de models deterministes i estocàstics depèn del que estem disposats a sacrificar - Anàlisi simple o realista.

En la teoria del caos

Recentment, el concepte del que s'anomena un model estocàstic, s'ha tornat encara més borrosa. Això es deu al desenvolupament de l'anomenada teoria del caos. S'hi descriu un model determinista que poden produir diferents resultats amb poc canvi en els paràmetres inicials. Això és similar a la introducció de la incertesa en compte. Molts científics fins i tot van admetre que això ja és un model estocàstic.

Lothar Breyer va explicar delicadament tots usant imatges poètiques. Ell va escriure: "El corrent de la muntanya, el cor palpitant, una epidèmia de verola, la creixent columna de fum - tot això és un exemple d'un fenomen dinàmic que, segons sembla, de vegades caracteritza per l'atzar. En realitat, però, aquests processos estan sempre subjectes a un cert ordre, que els científics i enginyers estan començant a entendre. Això es coneix com el caos determinista ". La nova teoria sona molt plausible, de manera que molts científics moderns són els seus seguidors. No obstant això, és encara poc desenvolupat, i és molt difícil d'aplicar en els càlculs estadístics. Per tant, s'utilitza sovint estocàstic o de models deterministes.

edifici

Estocàstic model matemàtic comença amb la selecció de l'espai de successos elementals. Així que en les estadístiques que es refereix a una llista de possibles resultats del procés estudiat o esdeveniment. A continuació, l'investigador determina la probabilitat de cada un dels successos elementals. Això es fa generalment sobre la base d'una metodologia específica.

No obstant això, la probabilitat és encara un paràmetre bastant subjectiva. L'investigador determina llavors quins esdeveniments són de major interès per resoldre el problema. Després d'això, simplement defineix la seva credibilitat.

exemple

Penseu el procés de construcció d'un model estocàstic molt simple. Suposem que llencem els daus. Si el resultat és "6" o "un", la nostra guany és de deu dòlars. El procés de construcció d'un model estocàstic en aquest cas serà el següent:

• Definim l'espai de successos elementals. A les sis cares del cub, perquè puguin caure "un", "dos", "tres", "quatre", "cinc" i "6".
• La probabilitat de cada resultat és igual a 1/6, per molt que ens tirem els daus.
• Ara necessitem determinar els resultats d'interès. Aquesta pèrdua de la vora amb el número "6" o "un".
• Finalment, podem determinar la probabilitat d'un esdeveniment d'interès per a nosaltres. És 1/3. Resumim la probabilitat d'interès per a nosaltres dos successos elementals: + 1/6 = 1/6 2/6 = 1/3.

El concepte i el resultat

models estocàstics s'utilitza sovint en els jocs d'atzar. Però és indispensable en la predicció econòmica, ja que permeten més profund que determinista, per entendre la situació. Els models estocàstics en l'economia sovint s'utilitzen per prendre decisions d'inversió. Ells li permeten fer suposicions sobre la rendibilitat de les inversions en determinats actius o grups.

Modelatge fa que la planificació financera més eficaç. Amb l'ajuda dels inversors i operadors per optimitzar la distribució dels seus actius. L'ús de models estocàstics sempre té un avantatge en el llarg termini. En algunes indústries, la negativa o impossibilitat d'utilitzar que fins i tot poden portar a la fallida de l'empresa. Això es deu al fet que a la vida real apareixen noves i importants opcions cada dia, i si no es tenen en compte, que pot ser un desastre.