Conjunt compacte

conjunt compacte és un espai topològic es defineix a la coberta que és subcover finit. espais compactes en la topologia de les seves propietats poden semblar-se a un sistema de conjunts finits en la teoria corresponent.

conjunt compacte o CD - un subconjunt d'un espai topològic, que és induïda pel tipus d'espai compacte.

Relativament compacte (precompacto) s'estableix només en el cas d'un circuit compacte. Quan l'assignació d'espai en una subseqüència convergent que pot ser anomenat seqüencialment compacte.

conjunt compacte té propietats específiques:

- d'una manera compacta una indicació contínua;

- subconjunt tancat sempre té un compacte;

- bijecció contínua, que es defineix en un compacte es refereix a homeomorfisme.

Exemples conjunt compacte són:

- limitat i tancat conjunts Rn;

- subconjunts finits en espais que coincideixen amb l'axioma de la divisibilitat T1;

- Teorema Ascoli Arzela caracteritzar conjunt compacte per a certs espais funcionals;

- Pedra espai pertanyent a la àlgebra de Boole;

- compactació d'un espai topològic.

Tenint en compte la posició de conjunt universal amb les matemàtiques, es pot argumentar que aquest és un conjunt que comprèn una pluralitat d'elements amb propietats específiques. Juntament amb un altre conjunt hipotètic inclou diversos components discutits existeix concepte. No obstant això, les seves propietats són contràries a l'essència mateixa del conjunt.

En el camp de l'aritmètica elemental conjunt universal està representat per un conjunt de nombres enters. No obstant això, un paper especial pertany a aquest conjunt en la teoria de conjunts.

El conjunt dels sencers inclou un conjunt d'elements (nombres) que poden sorgir de forma natural durant el recompte. Hi ha dos enfocaments per determinar els nombres naturals:

- la transferència d'articles (primer, segon, etc.);

- nombre de subjectes (un, dos, etc.).

En aquest cas, no s'apliquen diferents no enters i nombres enters negatius per al tipus natural de nombres. En el camp matemàtic del conjunt dels nombres naturals és N. Aquest concepte és interminable, gràcies a la presència de qualsevol nombre d'altres tipus de nombre natural natural més gran que el primer.

A diferència natural, nombres sencers s'obtenen mitjançant l'aplicació d'operacions matemàtiques en els nombres naturals com a suma o resta. El conjunt de nombres enters en matemàtiques es designa Z. Mitjançant la sostracció dels resultats de la suma i la multiplicació de dos nombres és el nombre d'un tipus per una altra del mateix tipus. La necessitat d'aquest tipus de nombres d'ocurrència causa de la falta de capacitat per determinar la diferència entre dos nombres enters. És Michael Stifel va introduir a les matemàtiques nombres negatius.

Es requereix una acurada consideració a conceptes com a espai compacte. Aquest terme s'introdueix PS Alexandrov per reforçar la noció d'un espai compacte s'introdueix en les matemàtiques de Fréchet. La comprensió completa de tipus topològic espai compacte en cas de subcovering finit cada recobriment obert. En el posterior desenvolupament de les matemàtiques, el terme compacitat es va convertir en un ordre de magnitud major que el seu homòleg inferior. I ara s'entén per la compacitat compacitat, i el vell sentit de la paraula està en el títol de "numerable compacte." No obstant això, tots dos conceptes són equivalents quan s'utilitza en espais mètrics.