Els políedres regulars a la natura

Què passaria si només hi havia un tipus de forma, tal com una forma, com un rectangle al món? Algunes coses no han canviat en totes les portes, remolcs de càrrega, camps de futbol - tots ells tenen el mateix aspecte. Però què passa amb els poms de les portes? Serien una mica estrany. Una roda de cotxe? Seria ineficient. I el futbol? És difícil d'imaginar. Afortunadament, el món està ple de moltes formes diferents. Hi ha poliedres regulars a la natura? Sí, i molts d'ells.

Què és un polígon?

Per xifra va ser d'un polígon, requereix certes condicions. En primer lloc, hi ha d'haver molts costats i angles. A més, hauria de ser una forma tancada. Un polígon regular és una figura amb tots els costats i angles iguals. En conseqüència, en el mal que poden estar lleugerament distorsionades.

Tipus de polígons regulars

Quin és el nombre mínim de parts pot tenir un polígon regular? Una línia pot ser una gran quantitat de parts. Les dues parts també no poden reunir-se i formar un motlle tancat. A tres parts pot - com un triangle. I ja que estem parlant d'un polígon regular en tots els costats i angles són iguals, ens estem referint a un triangle equilàter.

Si s'agrega altra banda, s'obté un quadrat. Pot un rectangle, en què les parts no són iguals, ser un polígon regular? No, aquesta xifra es dirà un rectangle. Si s'agrega una cinquena part, s'obté un pentàgon. En conseqüència, hi ha un hexàgon, heptàgon, octògons, i així successivament fins a l'infinit.

la geometria elemental

Els polígons són diferents tipus: obert, tancat i auto-intersecció. La figura geometria de polígon elemental és plana, que està limitada per una cadena finita de segments de línia recta per formar un polígon tancat o contorn. Aquests segments són les seves vores o costats, i els punts en les dues vores es troben, - vèrtexs i cantonades. La part interior del polígon es diu de vegades el seu cos.

Poliedres en la naturalesa i la vida humana

Mentre que els patrons pentagonals abunden en moltes formes de vida, el món mineral prefereixen una simetria doble, triple, quàdruple i sèxtuple. L'hexàgon és una forma densa que proporciona un rendiment estructural màxima. És molt comú en el camp de les molècules i els vidres en el qual gairebé mai es produeixen la forma pentagonal. Els esteroides, colesterol, benzè, vitamines C i D, l'aspirina, el sucre, grafit - és l'existència de simetria sèxtuple. Quan en la naturalesa no són políedres regulars? La més famosa arquitectura hexagonal creat per abelles, vespes i vespes.

Sis molècules d'aigua formen el nucli de cada cristall de neu. Així que resulta un floc de neu. Facetes volen forma d'ull atapeïda disposició hexagonal. Quins són alguns altres políedres regulars a la natura? Aquest cristalls d'aigua, i de diamant, columnes de basalt, les cèl·lules epitelials a l'ull, algunes cèl·lules de plantes, i més. Per tant, políedres, per naturalesa, animats i inanimats, són presents en la vida d'una persona en una quantitat i varietat de grans dimensions.

El que va causar la popularitat dels hexàgons?

Els flocs de neu, molècules orgàniques, cristalls de quars i basalts columnars són hexàgons. La raó d'això és la seva simetria inherent. L'exemple més notable és una cèl·lula, una estructura hexagonal que es redueix a un desavantatge espacial mínim, ja que tota la superfície es consumeix de manera molt eficient. Per què dividir en cèl·lules idèntiques? Les abelles creen en la naturalesa políedres regulars per tal d'utilitzar-los per les seves pròpies necessitats, incloent l'emmagatzematge de la mel i la posada d'ous. Per què la naturalesa prefereix hexàgons? La resposta a aquesta pregunta pot donar a les matemàtiques elementals.

• Triangles. Prendre 428 triangles equilàters amb costats d'aproximadament 7,35 mm. La seva longitud total és de 3 mm * 7,35 * 428/2 = 47,2 cm.
• Rectangles. Prendre 428 quadrats amb una banda d'aproximadament 4,84 mm, la longitud total és de 4 m * 4,84 * 428/2 = 41,4 cm.
• Hexàgons. Finalment, prengui 428 hexàgons amb costats de 3 mm, la longitud total és de 6 x 3 mm x 428/2 = 38,5 cm.

El que és evident és que guanyar hexàgons. És aquesta forma ajuda a minimitzar al màxim l'espai i permet una àrea més petita per col·locar tantes peces com sigui possible. Cèl·lula en la qual les abelles emmagatzemen seu nèctar ambre, són meravelles de l'enginyeria de precisió, una matriu de cel·les prismàtiques amb secció transversal hexagonal perfecte. Les parets de cera es fan per complir amb gruix molt precís, les cèl·lules suaument inclinades per evitar la pèrdua de la mel viscós, i tota l'estructura està alineat d'acord amb el camp magnètic de la terra. Sorprenentment, mentre que les abelles estan treballant en coordinació.

Per què hexàgons? Aquesta és una geometria simple

Si desitja reunir la mateixa mida i forma de la cèl·lula, de manera que omplin tot el pla, que funcionarà només tres formes regulars (amb totes les parts i amb el mateix angle): triangles equilàters, quadrats i hexàgons. D'aquests cèl·lules hexagonals requereixen la longitud total més curta de la paret en comparació amb triangles o quadrats de la mateixa zona.

Per tant, l'elecció d'abelles hexàgons té sentit. En el científic del segle XVIII Charles Darwin va dir que la cel·la hexagonal "absolutament perfecte en l'estalvi de mà d'obra i cera." Es creu que la selecció dotat instints naturals de cera d'abelles per crear aquestes cèl·lules, que tenien l'avantatge de proporcionar menys energia i temps que per crear altres formes.

Exemples de políedres a la natura

Ulls compostos alguns insectes s'embalen en una hexagonal, en el qual cada costat - la lent està connectat a una cèl·lula de retina llarga i prima. Les estructures estan formades per grups de cèl·lules biològiques sovint tenen formes controlades per les mateixes regles que les bombolles a la solució de sabó. L'estructura microscòpica dels ulls de vores - un dels millors exemples. Cada faceta conté un grup de quatre cèl·lules sensibles a la llum, que tenen la mateixa forma que el grup de quatre bombolles convencionals.

El que determina les regles de pel·lícules de sabó i es formen bombolles? La naturalesa encara més preocupat per l'economia de les abelles. Les bombolles de sabó i pel·lícules fabricades a partir de l'aigua (amb l'addició de sabó) i tensió superficial assenyala a la superfície del líquid per tal de donar-li un espai més petit possible. És per això que les gotes són esfèriques (més o menys), quan cauen: l'esfera té una àrea de superfície més petita que qualsevol altra forma amb el mateix volum. Per cerosa deixa gotes d'aigua es dibuixen en petites comptes per la mateixa raó.

Aquest model explica les basses i escumes de bombolles la tensió superficial. Escuma buscarà una estructura que té la tensió superficial total més baix, el que proporcionarà l'àrea més petita de la paret. Tot i que la geometria de pel·lícules de sabó és dictat per la interacció de les forces mecàniques, que no ens diu el que serà la forma d'escuma. Una escuma típica inclou un polièdrica formes cel·lulars i mides. Si es mira de prop, els políedres regulars a la natura - no tan correcta. Les seves vores són perfectament rectes.

bombolles correctes

Suposem que es pot fer una escuma "perfecta", en el qual totes les bombolles són de la mateixa mida. El que és la forma perfecta de la cèl·lula, el que fa que l'àrea de la paret de la bombolla global el més petit possible. Això ha estat discutit des de fa molts anys, i durant molt de temps es va pensar que la forma ideal de la cèl·lula és un poliedre de 14 cares amb el quadrat o costats hexagonals.

més econòmic, encara que menys estructura ordenada, que consta d'un grup de repetició de les vuit formes diferents de cèl·lules va ser descobert en 1993. Aquest model més complex es va utilitzar com a inspiració per al disseny d'un estadi d'escuma de la natació durant els Jocs Olímpics de 2008 a Beijing.

Regles de formació de cèl·lules en l'escuma també controlen alguns patrons observats en les cèl·lules vives. No només una mosca d'ulls integrant mostra les mateixes facetes empaquetament hexagonal plana que la bombolla. Les cèl·lules sensibles a la llum en cadascuna de les lents individuals també està connectat al grup, que s'assemblen a les bombolles de sabó.

políedres món en la naturalesa

Les cèl·lules de molts tipus diferents d'organismes, de les plantes a les membranes de rata contenen aquestes estructures microscòpiques. Ningú sap el que fan, però són tan generalitzat, que és just assumir que tenen alguna funció útil. Potser estan aïllats un altre procés bioquímic, evitant la interferència creuada.

O pot ser simplement una forma eficient de crear gran pla de treball, ja que molts processos bioquímics tenen lloc a la superfície de la membrana, on els enzims i altres molècules actives es poden incorporar. Qualsevol que sigui la funció de políedres a la natura, no es molesten a crear instruccions genètiques complexes, pel fet que les lleis de la física ho farà per tu.

Algunes papallones tenen escales ales contenen un laberint ordenat de material durador anomenada quitina. L'exposició a les ones de llum que reboten en els intervals habituals i altres estructures en la superfície de l'ala, porta al fet que certes longituds d'ona (és a dir, una mica de color) desapareixen, mentre que altres es reforcen mútuament. Per tant, una estructura poligonal proporciona una eina excel·lent per a la producció de colors dels animals.

Per fer xarxa ordenada de mineral dur, alguns organismes aparentment formen la forma de la membrana flexible suau, i després es va cristal·litzar el material sòlid dins d'una de les xarxes interpenetrantes. L'estructura de bresca de canals microscòpics dins dels muntants buits quitina cucs marins inusuals coneguts com a ratolí mar, converteix aquests patrons en la fibra òptica voloskopodobnye naturals que poden guiar llum canviant-lo de vermell a verd blavós depenent de la direcció de la il·luminació. Aquest canvi de color es pot utilitzar per dissuadir els depredadors.

la naturalesa és sàvia

Flora i fauna abunden en exemples de políedres a la natura, com el món inanimat de roques i minerals. Des d'un punt de vista purament evolutiva, l'estructura hexagonal és un líder en l'optimització de l'energia. A més dels avantatges òbvies (estalvi d'espai), reixetes polièdrics proporcionen un gran nombre de cares, el que augmenta el nombre de veïns que afecta beneficiosament tota l'estructura. El resultat final d'això és que la informació es propaga més ràpid. Per què bé i el mal en forma d'estrella hexagonal políedres en la naturalesa ocorren tan sovint? Probablement el que sigui necessari. La naturalesa sap millor, sap millor.