Els números de grau: història, definició, propietats bàsiques

Les expressions matemàtiques simples a ser coneguts a les persones des de l'antiguitat. Alhora contínuament superat millorar tant les operacions i els registra en un transportista en particular.

En particular, en l'antic Egipte, els científics han fet una contribució significativa en el desenvolupament de l'aritmètica elemental, i per establir les bases de l'àlgebra i la geometria, va cridar l'atenció sobre el fet que quan hi ha una multiplicació de qualsevol nombre per un i el mateix número una vegada i una altra, a continuació, va gastar una enorme quantitat d'esforç innecessari. D'altra banda, aquesta operació va donar lloc a costos financers significatius: d'acord amb el llavors actua sobre el disseny de les instal·lacions de qualsevol registre de cada acció el nombre hauria d'haver estat descrita en detall. Si tenim en compte que fins i tot el cost de papir més simple una suma considerable de diners, llavors no és d'estranyar que aquests esforços, que han fet els egipcis per trobar una sortida a aquesta situació.

La decisió va trobar la famosa Diofant d'Alexandria, que va arribar amb un signe matemàtic especial, que va començar a mostrar quantes vegades cal multiplicar aquest o aquell nombre per si mateix. Posteriorment, un famós matemàtic francès Descartes va millorar la redacció d'aquesta expressió, el que suggereix en la designació dels graus números simplement atribuir-ho a la part superior dreta per sobre del número principal.

L'acord final en la forma escrita dels números de mesura va ser el treball de la N. notori Shyuke, que va introduir en la revolució científica primera negativa i llavors el grau zero.

Què significa la frase "per construir un grau"? En primer lloc hem d'entendre que en si mateix exponenciació és una de les operacions matemàtiques binàries més importants, l'essència de la qual es repeteix la multiplicació d'un nombre per si mateix.

Aquesta operació es denota «XY» expressió en forma general. En aquest cas, la «X» es dirà el nivell de base, i en «I» - la seva figura. En aquest cas el "elevat a la potència" serà descodificat com "multiplicat per« X »per si mateix« i »vegades."

nombres de grau, com la majoria dels altres elements matemàtics que tenen certes característiques:

1. Quan erigir un grau zero de qualsevol nombre diferent de zero (tant positius com negatius) s'apagui la unitat.

^^ x 0 = 1

2. Graus de nombres, on els indicadors són negatius, han de transformar-se en una expressió d'un indicador positiu

x-a = 1 / x ^ 1

3. Per tal de dur a terme la multiplicació de nombres de poders, cal recordar que aquesta operació només és possible si tenen la mateixa base. Per tant la multiplicació de nombres de graus es porta a terme d'acord amb la següent regla: la base es manté sense canvis, i s'afegeix al valor d'índex dels graus restants de rendiment.

x ^ ix ^ z = x ^ i + z

4. En el cas on hi ha divisió de poders, cal complir amb les mateixes regles, excepte que en lloc de la suma al exponent serà la diferència.

x ^ i / x ^ z = x ^ z

5. Una altra important característica de la mesura associada a aquestes situacions en les que necessita per construir en un grau d'auto exponent. En aquest cas, cal multiplicar dos ràtios.

(X ^ i) ^ z = x ^ z

6. En alguns casos, hi ha una necessitat de pintar el grau del producte a través dels números de grau. En aquest cas, s'ha de tenir en compte que el grau del producte es calcula d'acord amb aquesta regla aquí:

(XYZ) ^ a = x ^ ai ^ az ^ 1

7. Si cal pintar la mesura del que és privat, el primer que s'ha de notar és que la base del denominador no pot ser zero. En cas contrari, és necessari per adherir-se a la fórmula següent:

(X / Y) ^ a = x ^ a / i ^ una

Certes dificultats que es troben quan es requereix per construir una base de poder, l'expressió és menor que zero. El resultat en aquest cas pot ser negatiu o positiu. Això dependrà de la exponent, és a dir, des de quin número - parell o imparell - aquesta xifra era.