Són primers entre si. fundació

els llibres de text de matemàtiques de vegades difícil d'entendre. llengua seca i clara els autors no sempre són fàcils d'entendre. I sempre estan interrelacionats temes, vzaimovytekayuschie. Per al desenvolupament d'un tema, cal plantejar una sèrie de anterior i, de vegades voltejar a través de tot el llibre de text. Complicat? Sí. Anem s'atreveixen a sortejar aquestes dificultats i tractar de trobar el tema no és del tot l'enfocament estàndard. Fem una espècie d'excursió als números dels països. Definició, però, encara segueixen sent els mateixos, ja que les regles de les matemàtiques no es poden desfer. Així nombres, primers entre si - el nombre dels recursos naturals, amb un divisor comú igual a un. ¿S'entén? És.

Per a un exemple més gràfic, prenguem el nombre 6 i 13. I llavors, i més - són divisibles per un (primers entre si). Però els números 12 i 14 - com a tal no pot ser, ja que la caiguda no només és 1, sinó també en els 2 següents nombres - 21 i 47 també no s'ajusta a la categoria de "cosins": es poden dividir no només 1, però 7.

Denotem nombres primers com (a, i) = 1.

Podem dir de manera més senzilla: comú divisor (el més alt) és igual a un.
Per què tenim tal coneixement? Raons suficients.

Mútuament nombres primers inclosos en algun sistema de xifrat. Els que treballen amb el sistema de xifrat turó o sistemes de reescriptura César, entenem que sense aquest coneixement - en qualsevol lloc. Si has sentit parlar d'un generador de nombres aleatoris, és poc probable que s'atreveixen a negar: els nombres primers entre si i s'utilitzen allà.

Ara anem a parlar sobre com obtenir aquests nombres. El nombre de simple, com vostè sap, pot tenir només dos divisors: es divideixen per si mateixos i per un. Dir, 11, 7, 5, 3 - el nombre de simple, però 9 - no, és ja el número és divisible i 9, i 3 i 1.

I si un - un nombre primer, mentre que - en el conjunt {1, 2, ... i - 1}, llavors garantit (a, i) = 1, o els nombres primers entre si - un i y.

És, més aviat, ni tan sols una explicació i la repetició o resumir el que s'ha dit.

Obtenció de nombres primers possiblement garbell d'Eratòstenes, però per als números impressionants (mm de, per exemple), aquest mètode és massa llarg, però, a diferència de la super-fórmula, que de vegades cometre errors, més fiable.

Es pot treballar mitjançant la selecció de> a. Per a això, es tria de manera que el nombre d'encesa i no dividida. Per a aquest propòsit, un nombre primer es multiplica per un nombre natural i s'afegeix (o, alternativament, resta) valor (per exemple, p), que és menys bé:

i = p + k i

Si, per exemple, a = 71, p = 3, q = 10, llavors, en conseqüència, hi haurà igual a 713. Una altra possible selecció, amb graus.

Els números de compost en comparació amb relativament cosins, i l'acció, i 1, i altres números (també sense resta).

En altres paraules, els nombres naturals (excepte un) es divideixen en components i senzilla.

Els nombres primers - el nombre dels recursos naturals, no trivial (diferent dels nombres i unitats) divisors. Especialment important és el seu paper en la criptografia moderna d'avui en dia, de ritme ràpid, gràcies a la qual la teoria de nombres, es pensava disciplina molt abstracte, per la qual cosa s'ha convertit en la demanda: algoritmes de protecció de dades s'estan millorant constantment.

El nombre primer més gran va trobar un metge-oftalmòleg Martin Novak, que va participar en el projecte GIMPS (informàtica distributiva), juntament amb altres entusiastes, que eren al voltant de 15 mil. En els càlculs van prendre sis llargs anys. dues i mitja dotzena d'equips de la clínica d'ulls Novak estaven involucrats. El resultat del treball titànic i perseverança va ser el número 225.964.951-1, escriu en una 7.816.230 en decimals. Per cert, el registre del nombre més gran va ser lliurada sis mesos abans de l'obertura. I hi havia senyals a la meitat inferior.

Ens geni que vol trucar a un número, on la durada del punt decimal "salt" marca de deu milionèsima part, hi ha la possibilitat d'aconseguir no només la fama internacional, sinó també 100 000 $. Per cert, els números han vençut marca una fita milionèsima Nayan Hayratval va rebre una quantitat inferior (50 000 dòlars).