Com fer poliedre paper. Paper políedres - esquema

Productes de paper - no és només una varietat de targetes i aplicacions fetes en forma de productes plans. xifres molt originals obtinguts model tridimensional (foto 1). Per exemple, pot ser construït de poliedre paper. Penseu algunes de les formes dels mateixos, utilitzant diagrames i fotografies.

formes d'història

ciència matemàtica antiga té les seves arrels en el passat distant, en temps de prosperitat de l'antiga Roma i Grècia. Llavors es va decidir vincular els aspectes tècnics de la filosofia. Per tant, segons els ensenyaments de Plató (un dels antics pensadors), cadascun dels políedres que consisteix en un nombre de plans idèntics representa un element. Formes de triangles - octaedre i tetraedre icosàedre - associats amb aire, l'aigua i el foc, respectivament, i es pot convertir en un a l'altre a causa de la uniformitat de cares, cada un dels quals té tres vèrtexs. Terra simbolitza el hexàedre de quadrats. Un dodecaedre, gràcies a unes cares pentagonals especials, exerceix un paper decoratiu, i és el prototip de l'harmonia i la pau.

També sabem que un dels matemàtic grec Euclides va demostrar en el seu ensenyament, "Principis" originalitat es refereix als sòlids platònics i els seus béns "encaixar" en l'esfera (foto 2). Es mostra de poliedre paper doblegant una serried entre vint triangles equilàters. Esquema demostra un patró per a les figures de fabricació. Considerem totes les etapes del treball en la creació d'un icosàedre.

fem icosàedre

L'icosàedre es compon de triangles isòsceles de la mateixa mida. Es pot plegar fàcilment usant mostra a la Figura 2 d'escombrat. Prengui un full de paper rectangular. Dibuixar-hi vint idèntics en grandària i forma de triangles, col·locant-los en quatre files. En aquest cas, cada un d'ells s'enfronten al mateix temps ser una part a l'altra. El patró resultant s'utilitza per a la fabricació de la preforma. Serà diferent dels subsidis de presència de base d'escombrat per la unió en tots els troncs. Tallar el paper en blanc, doblegar-al llarg de les línies. Formant un poliedre de paper, un curtcircuit en els extrems files entre si. En aquest cas els vèrtexs dels triangles es connecten a un únic punt.

Els políedres regulars

Totes les figures són diferents un de l'altre nombre diferent de facetes i la seva forma. A més, alguns models es poden plegar d'un sol full (com es descriu en l'Exemple fabricació icosàedre) altres - només a través de la col·lecció de diversos mòduls. Considerat políedres regulars clàssica. Des de la seva fabricació de paper, l'adhesió a les regles principals de simetria - la presència de la plantilla completament cares idèntiques. Hi ha cinc tipus principals de figures. La següent taula proporciona informació sobre els seus noms, números i formes de cares:

Una varietat de formes

Sobre la base de les cinc espècies enumerades, usant l'habilitat i la imaginació, artesans fàcil de dissenyar molts models diferents de paper. El poliedre pot ser bastant diferent de les cinc peces descrites anteriorment, estant format simultàniament utilitzant diferents cares, com ara quadrats i triangles. Així obtingut flotabilitat cos. I si una o més cares que es perdi, s'obté una forma oberta, com es veu per dins i per fora. Per a la fabricació dels models sòlids usant patrons especials tallats en una densa i així mantenir-se en forma, paper. Feu i políedres especial de paper. Esquemes d'aquests productes inclouen la presència de mòduls que sobresurten addicionals. Anem a considerar formes de construir una bella figura en l'exemple d'un dodecaedre (foto 3).

Com fer paper amb poliedre de dotze pics: el primer mètode

Aquesta figura s'anomena dodecaedre estrellat. Cadascun dels seus vèrtexs a la seva base és un pentàgon regular. Per tant, fer de dues maneres, com políedres de paper. per a la fabricació de circuits variarà una mica entre si. En el primer cas es tracta d'una sola peça (foto 4), com a resultat de plegat que converteix el producte acabat. A més de les cares principals són presents a la figura la part de connexió per a la unió, mitjançant el qual la figura es fon en un tot únic. Per a la fabricació d'una segona forma de poliedre de fer patrons múltiples separades. Penseu el procés funciona en detall.

Com fer un poliedre fet de paper: el segon mètode

Fabricar 2 plantilla principal (foto 5):

- En primer lloc. Dibuixar un cercle en el full i es divideix transversalment en dues parts. Una d'elles serà la base per al patró, el segon arc esborrar immediatament per conveniència. Dividir la peça en cinc parts iguals i limitar el radi de la creu tots els segments. Això resulta en enllaçades juntes 05:00 triangles isòsceles idèntics. Dibuixeu prop adjacent al segment mitjà de la mateixa semicercle, però en imatge especular. La peça resultant quan es minimitza l'aspecte de dos cons. Fabricació de patrons similars en tots els sis d'ells. Per enganxar utilitzant la segona part, que es col·loca a l'interior.

- En segon lloc. Aquest patró - una estrella de cinc puntes. Seguiu els mateixos dotze peces. La formació d'un poliedre, cadascuna de les estrelles amb doblega cap amunt extrems col·locats a l'interior de les parts còniques i s'adhereix a les cares.

Figura càrrega completa obtinguda mitjançant la connexió de segments de blocs dobles de paper addicionals, els porta a dins. Modelatge de productes és prou problemàtic perquè siguin diferents en grandària. model acabat de políedres de paper no són tan fàcils d'augmentar. No n'hi ha prou simplement per tenir en compte totes les fronteres exteriors. Hem de ser escalat per separat cadascuna de les cares. Només d'aquesta manera és possible obtenir una còpia ampliada del model original. Utilitzant el segon mètode de fabricació d'un poliedre, que fa que sigui molt més fàcil, ja que serà suficient per augmentar la peça de treball inicial, que s'ha realitzat el nombre requerit de peces.