Cub de la diferència i la diferència de cubs: regles de l'acrònim fórmules de multiplicació

La fórmula o regla de la multiplicació abreujada utilitzada en aritmètica, per ser exactes - en àlgebra, per més ràpid procés de càlcul grans expressions algebraiques. Mateixos s'obtenen de regles fórmules d'àlgebra existents per a la multiplicació de diversos polinomis.

L'ús d'aquestes fórmules proporcionen suficient solució operativa de diversos problemes matemàtics, i també ajuda a posar en pràctica la simplificació d'expressions. Les regles li permeten realitzar manipulacions algebraiques alguna manipulació amb les expressions, es pot seguir per obtenir la banda esquerra de l'expressió en el costat dret, o per convertir el costat dret (per obtenir l'expressió a la banda esquerra del signe igual).

És convenient conèixer la fórmula que s'utilitza per reduir la multiplicació, en la memòria, ja que s'utilitzen sovint en la solució de problemes i equacions. A continuació es presenten les fórmules bàsiques incloses en aquesta llista, i el seu nom.

El quadrat de la suma

Per calcular el quadrat de la suma necessària per trobar la suma del quadrat del primer terme, el doble del producte del primer terme de la segona i la segona plaça. En aquesta regla expressió forma s'escriu així: (a + c) ² = a² + s² + 2es.

diferència al quadrat

Per calcular la diferència al quadrat, cal calcular la suma dels quadrats de la primera sèrie, la primera obra de la segona doble (presa amb el signe oposat) i el quadrat de la segona sèrie. En aquesta forma l'expressió de regla com segueix: (a - c) ² = a² - 2es + s².

la diferència de quadrats

Fórmula diferència de dos nombres, al quadrat, és igual al producte de la suma d'aquests nombres en la seva diferència. En aquesta forma l'expressió de regla com segueix: a² - s² = (a + c) · (a - c).

quantitat de cub

Per al càlcul de la suma de dos termes cub, cal calcular la suma del primer terme d'un cub, un quadrat tres vegades el producte del primer terme i una segona, tres vegades el producte del primer terme i el segon quadrat i el cub del segon terme. En aquesta forma l'expressió de regla com segueix: (a + c) = A $ ³ $ ³ + + 3a²s 3as² s³ +.

La suma dels cubs

Segons la fórmula, la suma dels cubs és igual al producte de la suma d'aquests termes en la seva diferència al quadrat part. En aquesta forma l'expressió de regla com segueix: A $ ³ $ s³ + = (a + c) + (a² - A + s²).

Exemple. Cal per calcular el volum de la figura, que es forma mitjançant l'addició dels dos cubs. Se sap només al valor dels seus costats.

Si el valor dels petits partits, a continuació, realitzar càlculs amb senzillesa.

Si les longituds dels costats s'expressen en nombres voluminosos, en aquest cas és més fàcil d'aplicar la fórmula "Suma de cubs", el que simplificarà en gran mesura els càlculs.

la diferència entre el cub

L'expressió per la diferència cúbic és: la suma del primer terme de tercer grau, tres vegades el quadrat del producte negativa del primer terme a la segona, tres vegades el producte del primer terme de la plaça de la segona negatiu i el segon membre de la galleda. En una diferència cub expressió matemàtica és la següent: (a - c) ³ = A $ ³ $ - 3a²s 3as² + - s³.

La diferència de cubs

fórmula de diferència de cubs és diferent de la suma dels cubs és només un senyal. Per tant, les galledes Diferència - fórmula, igual a la diferència entre el nombre de dades sobre la seva part quadrada suma. En un matemàtic diferència d'expressió cubs és el següent: a ³ - ³ = (A) (a ² + A + ^2).

Exemple. Cal calcular el volum d'una figura que queda després de deduir de la quantitat de blau cub figura volumètrica de color groc, que és també una galleda. Se sap només al valor de la part de la petita i gran cub.

Si el valor dels partits més petits, el càlcul és bastant senzill. Si les longituds dels costats s'expressen en nombres significatius, cal aplicar la fórmula, "cubs diferència" titulat (o "diferència Cube") gerent que simplifiquen enormement el càlcul.