Fonaments teòrics d'Enginyeria Elèctrica: mètode de voltatges de node

voltatges de node Mètode - un càlcul dels circuits elèctrics en els quals els valors de tensió són cadenes nodes variables amb relació al conjunt base. Les equacions es compilen sobre la base de la primera llei de Kirchhoff, que permet reduir el nombre d'equacions a un valor k-1, on k - el nombre de nodes de circuit. Aquest mètode s'utilitza millor quan el nombre de branques del circuit més de dos. voltatges de node mètode troben aplicació en programes d'ordinador simulacions de circuits elèctrics, a causa de la facilitat de formació de nusos equacions de l'algoritme.

tensions nodals es diuen tensió arbitrària entre un node de referència (s'estableix en potencial zero) i cada un dels nodes. Els diagrames representen el conjunt de suport connectat a terra.

Considerar els diversos mètodes de càlcul de circuits elèctrics

L'essència d'aquest mètode consisteix a resoldre un sistema d'equacions usant els potencials determinats que cada circuit node pel que fa al node de referència. Després d'això, els circuits de càlcul utilitzant la llei d'Ohm, que està determinada pels valors actuals de totes les branques.

circuits de càlcul complexos en la següent seqüència:

1. Diagrama compise amb tots els elements.

2. Hi haurà un node de referència arbitrari. D'altra banda, es recomana seleccionar un node en el qual convergeixen el major nombre de branques.

3. Establir el arbitrari direcció dels corrents en totes les branques, que s'indica al diagrama.

4. Per al càlcul dels potencials dels nodes restants relatives al node de referència seleccionada es fa el sistema d'equacions.

Igualtat d'aquest sistema té la forma:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, on:

• G - la quantitat de les branques de conducció connectats al node;
• U - el valor de voltatges de node;
• ΣEG - la suma algebraica dels productes de la FEM de les branques, que són adjacents al lloc, la seva conductivitat. (En el cas en força actua electromotrius en la direcció de muntatge mentre que el producte s'assigna un signe "+" en el cas contrari - "-").

El sistema d'equació anterior permet calcular fàcilment els valors requerits dels voltatges de node. Ella té un nom - el sistema d'equacions nodals. En el cas en què un circuit elèctric complicat es compon de n-èsim nombre de nodes cal fer que l'equació nodal és un menys que el nombre de nodes. Atès que totes les equacions s'escriuen sobre la base de la primera llei de Kirchhoff, la cadena calculada ha de comprendre únicament les fonts independents de corrent elèctric. En el cas en què el circuit comprèn una font de tensió, ha de ser reemplaçat per equivalents fonts de corrent. A més, l'equació nodal pot ser escrita en forma de matriu.

5. El sistema d'equacions es resol per les tensions nodals, la determinació dels seus valors.

6. A partir de llavors, per a cada branca, tots els valors del corrent elèctric en el circuit es calcula per separat per la llei d'Ohm.

I = (Ua - Ub + ΣEab) / ΣRab, on:

• I - ramificacions de cadena de valor actual;
• Ua - el potencial del node així;
• Ub - el potencial del node B;
• ΣEab - la suma algebraica de la sucursal;
• ΣRab - suma aritmètica de la resistència de la branca.

node Mètode voltatges per a circuits que consisteixen en dos conjunts

En el càlcul dels circuits elèctrics que contenen només dos nodes, el sistema d'equacions consistirà en una única equació, de la qual és possible calcular directament el valor de voltatges de node:

O = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, on:

• ΣnEnGn - la suma algebraica dels productes de les branques CEM sobre la conductivitat d'aquestes branques;
• ΣnJn - suma algebraica de les fonts de corrent;
• ΣmGm - la suma aritmètica de les conductivitats de totes les branques entre els nodes.

Mètode de voltatges de node té els següents avantatges matemàtics: facilitat de càlcul i una reducció significativa en el nombre d'operacions aritmètiques.