Interpolació a Excel: característiques, procediments i exemples

full de càlcul Excel li permet produir no només ràpidament una varietat de càlculs, sinó també per a resoldre una tasca força difícil. Per exemple, es pot dur a terme utilitzant el modelatge matemàtic basat en un conjunt de valors discrets d'una funció, incloent les funcions per trobar el valor intermedi per interpolació. En Excel per aquest cap proporciona diverses eines a utilitzar que ensenyen aquest article.

Mètode d'interpolació: què és?

En l'anomenat mètode d'anàlisi numèrica de la recerca de valors intermedis de funció desconeguda I (X) d'un conjunt discret de ja conegut.

La funció d'interpolació I (X) es pot dur a terme només per a aquells dels seus arguments, que són dins de l'interval [X _0, X _n], de manera que els valors de Y (X ₀₎ i Y (X _n).

Si X no pertany a [X _0, X _n], és possible utilitzar el mètode d'extrapolació.

En la formulació clàssica es requereix problema d'interpolació per trobar un φ aproximat funció analítica (X), en la qual els valors en els punts nodals X _i té els mateixos valors I (X _i) de la taula original m. E. següent condició _{φ (i X) = I i} (i = 0,1,2, ..., n).

La interpolació lineal en Excel

El més famós d'aplicacions de full de càlcul de Microsoft no és l'operador de suma utilitat "PRONÒSTIC".

Penseu una de dades disposa una taula a continuació.

A la primera columna són arguments x, i el segon - el valor corresponent d'una funció f lineal (x). Suposem que hem d'aprendre el valor de l'argument x = 28. Per a això:

• assignar qualsevol processador de cel en blanc a la taula de fulla, on el resultat serà la sortida de l'execució de l'acció, per exemple C1;
• clic a la icona «fx» ( «funció Insereix"), a l'esquerra de la barra de fórmules;
• En el quadre de "funcions Mestre" entrar en la categoria de "Math";
• trobar l'operador "preveu" i feu clic en "OK».

En els arguments de 3 camps. El primer valor de l'argument d'entrada de teclat (en aquesta tasca específica 28). Per tal d'omplir els "valors coneguts _ I», feu clic a la icona amb una fletxa vermella a l'esquerra de la finestra corresponent i deixeu anar l'àrea corresponent al full. En un cas particular, aquesta part de les direccions de columna en la gamma de B2: B7.

De la mateixa manera, omplir els "valors coneguts _ x" i feu clic al botó "D'acord".

Com a resultat, a la cel·la seleccionada C1 es mostra 176, que és el resultat del procediment d'interpolació.

Mètode gràfic: Preparació

Interpolació per Excel, un exemple del qual s'ha donat anteriorment, no és l'única manera d'esbrinar els valors intermedis desconeguts de la funció I (X) d'un conjunt discret de ja conegut. En particular, un mètode gràfic pot ser utilitzat. Pot ser útil si la taula per a un dels arguments especificats funcions de valor corresponent com el que es mostra a continuació (veure. La cèl·lula amb la direcció B9).

Interpolació en Excel, en aquest cas s'inicia amb el programa de construcció. Per a això:

• a la fitxa "Insereix" aïllat rang de la taula;
• en el bloc de funció "Gràfics" icona seleccionat "Gràfic";
• en la llista que apareix, triï la que millor s'adapti a un propòsit particular.

Des de la cel·la B9 horari buida per aconseguir esquinçat. A més, està present la línia X addicional, que no cal, i l'eix horitzontal en lloc dels valors de la discussió s'enumeren en l'ordre dels punts.

Interpolació en Excel: mètode gràfic decisió

Anem processament de gràfics. Per aquesta emeten línia blava contínua i eliminar prement Esborrar, que és en el teclat.

a continuació:

• assignar el pla en el qual el gràfic;
• seleccioneu el botó "Seleccionar dades ..." al menú contextual;
• en el "Triar origen de dades" al quadre de la dreta, premi "canvi";
• feu clic a la icona amb una fletxa vermella a la dreta del camp "etiquetes dels eixos Rang";
• assignar rang A2: A11;
• feu clic al botó «OK»;
• una altra vegada que la finestra "Selecció de la font de dades";
• feu clic al botó "cel·les ocultes i buides" a la cantonada inferior esquerra;
• en l'interruptor de la línia "Mostra cel·les buides" es reordenen en la posició de "línia" i premeu la tecla «OK»;
• confirmi aquesta acció de la mateixa manera.

Si es fa correctament, la bretxa s'eliminarà, i movent el cursor fins al punt de la gràfica desitjada podrà visualitzar els valors corresponents d'argument i funció.

L'ús d'un làser de Nd funció especial

Ara que ja sap com fer una interpolació en el mètode gràfic d'Excel o per l'operador "preveu", la solució de molts problemes pràctics perquè no sigui massa dur. Però això no és tot. programa de full de càlcul de Microsoft és capaç de trobar el valor desconegut d'una funció utilitzant la funció LP.

Suposem que l'horari ja s'ha construït, s'ha establert el signe correcte de l'escala. Anem a tractar de tancar la bretxa. Per a això:

• cèl·lula aïllada que no té la taula el valor de funció;
• seleccioneu la icona "Insereix funció";
• en el "Assistent per a funcions" al quadre "Categories" troben cadena "completa llista alfabètica" (en algunes versions del processador de "Comprovació de les propietats i valors");
• clic a l'entrada "ND" i agitar el botó «OK».

Després d'això, a la cel B9 apareix el valor d'error "# N / A." No obstant això, el gràfic obert s'elimina automàticament.

Vostè pot fer encara més simple: fer que el teclat a la cel B9 símbols "# N / A" (sense cometes).

interpolació bilineal

La gamma de tasques per a les que es pot utilitzar la simulació per mitjà de funcions d'una variable, es limita. Així que té sentit considerar com la fórmula és una interpolació doble s'utilitza en Excel. Els exemples poden ser molt diferents. Per exemple, hi ha una taula (veure a continuació.).

Es requereix per calcular la pressió de vent en el valor de l'envergadura de 300 metres a una altura de 25 m.

A la taula per afegir noves entrades, com es mostra a la figura (veure. A continuació).

Com es pot veure, s'afegeix a l'altura de la cel i la durada de J1 i J2.

Per substitució seqüencial invers "recollida" megaformulu necessari trobar la pressió del vent a paràmetres específics. Per a això:

• copiar el text de la fórmula amb la ubicació de la cel·la al J19 J17 cèl·lula;
• se substitueix en la fórmula es refereix a J15 a J15 valor de la cel·la: J7 + (J8-J7) * J11 / J13;
• Repetiu aquests passos fins que la fórmula desitjada.

L'ús d'spline

mètode anterior és bastant molest, pel que en alguns casos la interpolació spline preferible. Excel En la seva essència consisteix a trobar funció d'interpolació φ (X) d'acord amb les fórmules del mateix tipus per a diferents subconjunts de l'argument. A més portades a valors atracats φ (x) i els seus derivats, sobre els valors límit dels arguments de cada un dels subconjunts. En Excel per a aquest propòsit hi ha funcions especials, així com possible escriure macros en VBA. No obstant això, han de ser creats per a una tasca específica, pel que el seu estudi en general no té sentit.

Ara que ja sap com escriure una fórmula en Excel doble interpolació correctament o per trobar el valor desconegut de la funció lineal a través dels operadors o gràfics integrats. Esperem que aquesta informació l'ajudarà a resoldre molts problemes pràctics.