Criteris de semblança de triangles: el concepte i l'abast

Un concepte important en la geometria com una ciència, és la semblança de figures. El coneixement d'aquestes propietats ens permet resoldre un gran nombre de tasques, incloent en la vida real.

conceptes

formes similars són les que es pot convertir en un a l'altre multiplicant tots els costats per un cert factor. En el qual els angles respectius han de ser iguals.

Vegem amb més detall els signes de semblança de triangles. Hi ha tres regles que ens permeten afirmar que aquestes xifres tenen aquesta propietat.

El primer signe de triangles similars requereix que la igualtat dels dos parells d'angles corresponents.

D'acord amb una segona regla, van veure xifres es consideren similars quan els dos costats dels segments respectius són proporcionals a l'altra. Els angles que es formen per ells, han de ser iguals.

I, finalment, el tercer signe: els triangles són semblants si tots els seus costats són proporcionals.

Hi ha algunes figures que en algunes propietats poden atribuir-se a un tipus específic (equilàter, isòsceles, rectangular). Per a la seva aprovació, tals triangles són similars, han de tenir un rendiment menor nombre de condicions. Tenim, per exemple, considerem la similitud dels signes rectangulars triangles:

1. hipotenusa i una de les potes d'un proporcional als costats corresponents de l'altra;
2. qualsevol angle agut d'una figura és la mateixa en l'altra.

Si s'observa signes de triangles semblants, es tenen les següents propietats:

1. relació d'elements lineals (mitjanes, bisectrius, altures, perímetres) igual al coeficient de similitud;
2. si troba un espai dividint el resultat, s'obté el quadrat d'aquest nombre.

sol·licitud

Les propietats anteriors ens permeten resoldre un gran nombre de problemes geomètrics. Són àmpliament utilitzats en la vida real. Conèixer els signes de semblança de triangles, es pot determinar l'altura d'un objecte o per calcular la distància al punt remot.

Per esbrinar, per exemple, l'alçada d'un arbre, sobre una distància pre-mesurat ajustat verticalment pal en el qual es fixa la corretja giratòria. Està orientada a l'objecte i la marca superior de la planta el punt on la línia, continuï que intersecta la superfície horitzontal. Obtenim triangles semblants en angle recte. El mesurament de la distància d'un punt al pol, i després amb l'objecte, ens trobem amb coeficient de similitud. Coneixent l'altura del pol, es pot calcular fàcilment el mateix paràmetre per a l'arbre.

Per trobar la distància entre dos punts en el terreny de triar un altre pla. A continuació, mesurar la distància des d'ella a disposició. Connectar tots els punts a terra i mesurar els angles que són adjacents a la part coneguda. Mitjançant la construcció d'un triangle tal en el paper i determinar la relació dels costats de dues xifres, calcular fàcilment la distància entre els punts.

Per tant, els signes dels triangles semblants - un dels conceptes més importants de la geometria. És àmpliament utilitzat no només per a fins d'investigació, sinó també per a altres fins.