La programació dinàmica, els principis bàsics

Per seleccionar la solució òptima en realitzar les tasques de programació de vegades són necessàries per ordenar grans quantitats de combinacions de dades que carrega la memòria de l'ordinador personal. Aquests mètodes inclouen, per exemple, el mètode de programació de "divideix i venceràs". En aquest cas l'algoritme proporciona problema de separació en subtasques més petites separades. Aquest mètode només és aplicable en aquells casos en què les petites subtasques són independents entre si. Per evitar la realització d'un treball innecessari si interdependents sub-tasques, s'utilitza el mètode de programació dinàmica proposta nord-americana R.Bellmanom en els anys 50.

el mètode

La programació dinàmica és determinar la solució òptima al problema de dimensió n, n compartint les seves etapes separades. Cada un d'ells és un sub-tasca respecte a una variable.

El principal avantatge d'aquest enfocament es pot considerar que els desenvolupadors involucrats en el problema d'optimització unidimensional subtasques en lloc d'un problema de n-dimensional, i el nostre objectiu principal va a "baix a dalt".

És recomanable l'aplicació de programació dinàmica en aquells casos en què s'interrelacionen els sub-tasques, és a dir, compartir mòduls comuns. L'algoritme proporciona la decisió de cadascuna de les subtasques d'una vegada, i les respostes d'estalvi es realitza en una taula especial. Això fa que sigui possible no calcular una resposta quan es van reunir de nou amb la mateixa sub-tasques.

tasca de programació dinàmica resol el problema d'optimització. L'autor d'aquest mètode va ser formulat per R. Bellman principi d'optimalitat: el que és l'estat inicial de cada un dels passos i la solució es defineix en aquest pas, tots dels següents per triar l'òptima en relació amb l'estat, que rep el sistema al final de l'etapa.

El mètode millora l'acompliment de les tasques que es resolen per mitjà de variants o recursivitat.

algoritme de tasca de construcció

algoritme de programació dinàmica consisteix en la construcció d'aquest tipus de tasques que la tasca de manera es divideix en dos o més subtasques a la seva solució es compon d'una solució òptima per a totes les subtasques, que inclou. A més, cal escriure una relació de recurrència, i el càlcul dels valors dels paràmetres òptims per a la tasca en el seu conjunt.

A vegades, en la tercera etapa és per memoritzar informació de fons sobre el progrés de cada tasca. Això es diu la carrera de retorn.

mètode d'aplicació

La programació dinàmica s'aplica quan hi ha dos trets característics:

• òptima per subtasques;
• presència en el problema de subproblemes superposats.

La solució del problema d'optimització de la programació dinàmica, primer ha de descriure l'estructura de la solució. La tasca ha de ser òptim si la solució es compon de les millors decisions de les seves subtasques. En aquest cas, és aconsellable l'ús de programació dinàmica.

La segona propietat del problema, essencial en aquesta tècnica, - un petit nombre de sub-tasques. solució recursiva del problema utilitzant les mateixes es superposen sub-problemes, el nombre dels quals depèn de la mida de la informació inicial. La resposta s'emmagatzema en una taula especial, el programa permet estalviar temps mitjançant l'ús d'aquestes dades.

Especialment eficaç és l'ús de programació dinàmica quan la tasca és essencialment necessària per prendre decisions en etapes. Per exemple, consideri un exemple senzill del problema de la substitució i reparació d'equips. Diguem que a la fàbrica de màquines de fosa per a la producció de pneumàtics, al mateix temps fer que el pneumàtic en dues formes diferents. En el cas que una de les formes falla, cal desmuntar la màquina. És comprensible que de vegades més rendible per reemplaçar i una segona forma per tal de desmuntar la màquina en cas i aquesta forma serà inviable a la següent etapa. Sobretot perquè és més fàcil de reemplaçar tant la forma de treball abans que comencin a fallar. mètode de programació dinàmica determina la millor estratègia en la matèria de la substitució d'aquestes formes, tenint en compte tots els factors: els beneficis de formes contínues de l'explotació, la pèrdua de temps d'inactivitat de la màquina, el cost dels pneumàtics rebutjats i més.