El moviment del cos sota l'acció de la gravetat: una definició de la fórmula

El moviment del cos per gravetat és un tema central en la física dinàmica. Aquesta secció es basa en la dinàmica de les tres lleis de Newton, que sap fins i tot col·legial ordinari. Anem a tractar d'entendre el tema a fons, i un article que descriu en detall cada exemple ens ajudarà a fer l'estudi del moviment del cos sota la força de gravetat tan útil.

Una mica d'història

Des de temps immemorials, la gent mirant amb curiositat els diversos esdeveniments que tenen lloc en les nostres vides. La humanitat durant molt de temps no podia comprendre els principis i disposició de molts sistemes, però, un llarg camí per explorar el món que els envolta portar als nostres avantpassats a la revolució científica. En aquests dies en què la tecnologia es desenvolupa a una velocitat increïble, la gent gairebé no penso en la forma d'operar aquests o altres mecanismes.

Mentrestant, els nostres avantpassats sempre han estat interessats en endevinalles processos naturals i l'estructura del món, a la recerca de respostes a les preguntes més difícils, i no deixar d'aprendre, però, no trobar les respostes. Per exemple, el famós científic Galileu Galilei al segle 16 per fer una pregunta: "Per què el cos sempre cauen cap avall, el que és la força que atrau la terra" En 1589 va realitzar una sèrie d'experiments, els resultats dels quals va resultar ser molt valuosa. Va estudiar en detall les lleis de la caiguda lliure de diversos òrgans, llançament d'objectes des de la famosa torre de Pisa. Les lleis, que va estar al capdavant, s'han millorat i les fórmules es descriu amb més detall a un altre famós científic britànic - Sir Isaakom Nyutonom. Que posseeix tres de la llei, que es basa en la pràctica totalitat de la física moderna.

El fet que les lleis del moviment dels cossos, descrits fa més de 500 anys, són rellevants per al dia d'avui, és que el nostre planeta està subjecte a les mateixes lleis. L'home modern ha d'examinar de ser almenys superficialment els principis bàsics de la disposició del món.

Conceptes bàsics de la dinàmica i de suport

Per tal de comprendre plenament els principis d'aquest moviment, primer ha de familiaritzar-se amb alguns dels conceptes. Per tant, els termes teòrics més necessàries:

• Interacció - és l'impacte de cossos un contra l'altre, en què es produeix el canvi o el començament del seu moviment relatiu entre si. Hi ha quatre tipus d'interacció: electromagnètica, feble, fort i gravitacional.
• Velocitat - una quantitat física que indica la velocitat amb la qual el cos es mou. La velocitat és un vector, és a dir, no només té el valor, sinó també la direcció.
• Acceleració - la quantitat que ens mostra la taxa de canvi de la velocitat del cos en un període de temps. També és una quantitat vectorial.
• La trajectòria de la forma - un revolt, i, de vegades - una línia recta que delimita el cos en moviment. Amb una trajectòria de moviment rectilini i uniforme pot coincidir amb el valor de desplaçament.
• Path - una longitud de recorregut, és a dir, tant com el cos es va dur a terme durant un cert període de temps.
• sistema inercial de referència - un entorn en el qual està la primera llei de Newton, és a dir, el cos manté el seu impuls, amb la condició que els absents completament qualsevol força externa.

Els conceptes anteriors és suficient per treure de manera competent o lliuri al capdavant de la simulació de moviment del cos sota la influència de la gravetat.

Què vol dir la força?

Anem a passar al concepte bàsic del nostre tema. Per tant, el poder - és el valor, el significat del que és l'impacte o influència d'un cos sobre un altre quantitativament. A la gravetat - és la força que actua sobre absolutament tot cos es troba en o prop de la superfície del nostre planeta. La pregunta és: d'on ve aquest mateix poder? La resposta està en la llei de la gravitació universal.

Què és la gravetat?

En qualsevol cos es veu afectat per la força gravitacional de la Terra, el que li dóna una certa acceleració. La gravetat és sempre direcció vertical cap al centre del planeta. En altres paraules, la força de gravetat atrau els objectes cap a la Terra, és per això que les coses sempre cauen cap avall. Resulta que la força de gravetat - aquest és un cas especial de la força de la gravetat. Newton va portar una de les principals fórmules per trobar una força d'atracció entre els dos cossos. Es veu així: F = G * (m ₁ x m ₂₎ / R ^2.

Quina és l'acceleració deguda a la gravetat?

El cos, que va ser llançat des d'una certa alçada, sempre volant cap avall sota la força de la gravetat. El moviment del cos sota la influència de la gravetat verticalment cap amunt i cap avall poden ser descrites per les equacions on constant bàsica serà el valor de la "g" acceleració. Aquest valor es determina exclusivament per la força de la gravetat, i el seu valor és aproximadament igual a 9,8 m / s ^2. Resulta que el cos és llançat des d'una altura de velocitat inicial zero, es mourà cap avall per al valor de la "g" acceleració.

El moviment del cos sota l'acció de la gravetat: La fórmula per a la solució de

La fórmula bàsica de la constatació gravetat és la següent: F _gravetat = m x g, on m - és la massa del cos sobre el qual actua la força, i "g" - acceleració de caiguda lliure (per simplificar les tasques que es considera que és igual a 10 m / s ²⁾ .

Hi ha diverses fórmules usades per a la recerca d'un desconegut en particular amb el moviment lliure del cos. Per exemple, per tal de calcular el camí recorregut pel cos, cal substituir els valors coneguts en aquesta fórmula: S = V ₀ x t + a x t ^2/2 (ruta és igual a la suma de productes de la velocitat inicial multiplicat pel temps i l'acceleració en el moment al quadrat, dividit per 2).

Les equacions per descriure el moviment vertical del cos

El moviment del cos sota la influència de la gravetat verticalment a l'equació, que és com segueix: x = x ₀ + v ₀ x t + a x t ^2/2 Usant aquesta expressió, és possible trobar les coordenades del cos en un moment conegut. Cal simplement de substituir un valors problema conegut: a partir d'ubicació, la taxa inicial (si el cos no s'allibera simplement, i va empènyer amb una certa força) i l'acceleració, en aquest cas és igual a l'acceleració g.

De la mateixa manera es poden trobar i velocitat del cos que es mou sota l'acció de la gravetat. L'expressió per a la recerca de les quantitats desconegudes en qualsevol moment: v = v ₀ + g x t (el valor inicial de la velocitat pot ser igual a zero, llavors la velocitat serà igual al producte de l'acceleració de la gravetat pel valor de temps per al qual el cos fa un moviment).

El moviment dels cossos sota l'acció de la gravetat: reptes i solucions

En la solució de molts problemes associats amb la gravetat, es suggereix el següent pla:

1. Determinar per si mateixos un sistema inercial de referència convenient en general es fa per triar la Terra, ja que compleix molts dels requisits de la norma ISO.
2. Dibuixeu un petit dibuix o una imatge, que representa les principals forces que actuen sobre el cos. El moviment del cos sota la influència de la gravetat assumeix un esbós o un diagrama que indica la direcció en què el cos es mou, si actua l'acceleració igual a g.
3. A continuació, seleccioneu la direcció de les forces i acceleracions obtingudes del projecte.
4. Registre de quantitats desconegudes i determinar la seva direcció.
5. Finalment, utilitzant la fórmula anterior per resoldre problemes, per calcular totes les incògnites mitjançant la substitució de les dades en l'equació per trobar l'acceleració i la distància recorreguda.

solució clau en mà tasca fàcil

Quan es tracta d'un fenomen com el moviment del cos sota l'acció de la gravetat, per determinar què tan pràctic manera de resoldre la tasca pot ser difícil. No obstant això, hi ha diversos trucs que fan servir els quals es pot resoldre fàcilment, fins i tot la tasca més difícil. Així, expliquem als exemples vius de com resoldre un o altre problema. Anem a començar amb un fàcil entendre el problema.

Un cos llançat des d'una altura de 20 m sense velocitat inicial. Determinar per la quantitat de temps que arribi a la superfície de la terra.

La solució: coneixem el camí recorregut pel cos, se sap que la velocitat inicial és igual a 0. També podem determinar que el cos és només la força de la gravetat actua, resulta que aquest moviment del cos sota l'acció de la gravetat, i pel que ha d'utilitzar aquesta fórmula: S = V ₀ x t + a t ^{2/2 x.} Atès que en el nostre cas a = g, a continuació, després d'algunes transformacions s'obté la següent equació: S = g x t ² / 2. Ara queda només el temps s'expressa a través d'aquesta fórmula, trobem que t = ² 2S / g. Substituint el valor conegut (en aquest cas assumeix que g = 10 m / s ²⁾ t ² = 2 x 20/10 = 4. En conseqüència, t = 2 s.

Així que la nostra resposta: la caiguda d'un cos a terra durant 2 segons.

Truc per resoldre el problema ràpidament, és la següent: es pot veure que el moviment del cos es descriu en el següent problema es produeix en una direcció (verticalment cap avall). És molt similar al moviment uniformement accelerat, ja que el cos no força diferent de la força de la gravetat (la força de la resistència de l'aire es descuida). A causa d'això podem utilitzar la fórmula per trobar un camí fàcil en moviment uniformement accelerat, i la disposició imatges dibuixos que actua sobre les forces de cos.

Un exemple de les tasques més difícils

Ara anem a veure la millor manera de resoldre el problema en el moviment del cos per la gravetat, si el cos no es mou verticalment, però té un moviment més complex.

Per exemple, la següent tasca. Alguns objecte en moviment massa m amb una acceleració desconegut pel pla inclinat, el coeficient de fricció és igual a k. Determinar el valor de l'acceleració, que està disponible durant el moviment del cos quan es coneix l'angle d'inclinació α.

Solució: Cal aprofitar el pla, que es descriu anteriorment. El primer sorteig dibuix d'un pla inclinat amb la imatge corporal i totes les forces que actuen sobre ell. Resulta que té tres components: la força de la gravetat, la fricció i la força de reacció baixa. Sembla equació general com forces resultants: F _{de fricció} + N + mg = ma.

La característica principal del problema és la condició d'angle d'inclinació α. En projectar forces en l'eix OX i eix oi, aquesta condició s'ha de tenir en compte, a continuació, s'obté la següent expressió: mg x sin α - F _{de fricció} = ma (eix OX) i N - mg x cos α = F _{de fricció} (per oi eix) .

F _{de fricció} es pot calcular fàcilment mitjançant la recerca de la força de fricció fórmula, és igual a k x mg (coeficient de fricció multiplicat pel producte del pes i l'acceleració de la gravetat). Després que tots els càlculs romanen només substituint els valors obtinguts en la fórmula, s'obté una equació simplificada per al càlcul de l'acceleració a la qual el cos es mou al llarg del pla inclinat.