L'operació lògica. Les operacions lògiques bàsiques

ciències de la computació com a ciència de la recollida de tècniques, organitzar i processar una varietat de dades comença a desenvolupar-se en la segona meitat del segle XX. Encara que alguns historiadors creuen que l'inici de la formació de la informàtica es va col·locar al segle 17, amb la invenció de la primera calculadora mecànica, la majoria ho associen amb l'edat més avançada tecnologia informàtica. En els anys 40 del segle 20, amb l'arribada dels primers ordinadors, la informàtica ha rebut un nou impuls al desenvolupament.

L'objecte d'estudi de la Informàtica

Va ser amb l'arribada dels primers ordinadors ha fet necessari desenvolupar nous mètodes de sistematització, càlcul i processament de grans conjunts de dades, així com en el desenvolupament d'algoritmes que permetin el ple potencial de les noves computadores. Informàtica rebre l'estat d'una disciplina científica independent, i es va traslladar fora del pla dels càlculs matemàtics per estudiar computació en general.

Tota la informàtica moderna es basa en operacions lògiques. Se'ls pot anomenar el component fonamental. En la programació, sistemes informàtics, el concepte d'operació lògica - és una acció, que es genera després de realitzar un nou concepte o un valor format sobre la base dels conceptes existents. Un conjunt d'aquestes accions pot variar depenent de l'element de processador per executar les ordres. No obstant això, hi ha algunes operacions que són comuns a gairebé tots els sistemes existents. Aquesta operació, que funciona amb continguts propis valors, com ara la negació, o aquelles que alteren els conceptes de caracterització quantitativa - sumar, restar, multiplicar, dividir.

Operands d'operacions lògiques

Des de la lògica de l'àlgebra vol dir treball en nocions abstractes, a continuació, com a operands totes les operacions lògiques són els tipus de dades generalitzats. Els elements clàssics, obres amb les declaracions d'àlgebra són declaracions, falses o vertaderes. L'electrònica i la programació per a la descripció d'aquests termes s'utilitzen variables booleanes valor vertader i fals o nombre enter d'1 (veritable) i 0 (fals). En una combinació d'aquests valors, per increïble que pugui semblar, el treball està lligat sistemes més complexos i de gran escala. Tot codi de programa que s'executa en un ordinador o qualsevol dispositiu digital tradueix dinàmicament en una seqüència d'uns i zeros - el codi universal que es pot processar per qualsevol processament.

Tipus d'operacions lògiques

Com es va esmentar anteriorment, en el clàssic àlgebra de Boole , hi ha 2 tipus de funcions. Les principals operacions lògiques en els tipus de dades binaris - són accions que afecten la pròpia declaració (unari, o únic, marxa). Aquest és també les operacions que generen noves declaracions sobre la base dels valors existents (operacions binàries, o doble). L'ordre de les operacions lògiques és el mateix que quan es realitzin càlculs matemàtics d'esquerra a dreta, a la vista dels suports.

La forma més fàcil i una de les funcions més coneguts de la funció lògica booleana és la negació. Aquesta operació lògica simple és un valor oposat del operant d'entrada. En electrònica, aquesta acció es denomina de vegades una inversió. Per exemple, si s'inverteix la proposició de "veritat", el resultat és "falsa". I viceversa - la negació dels valors de "falsa" donarà lloc a un valor de "veritat". Aquesta programació operació lògica s'utilitza sovint per a la ramificació algoritmes i la implementació de la "elecció" d'un conjunt d'ordres posterior sobre la base dels resultats existents o noves condicions.

operació binària

En la programació informàtica i l'ús d'un conjunt limitat de binaris (binaris) operacions. Es van obtenir el seu nom del llatí bi, que significa "dos", i són el tipus de funcions que prenen dos arguments d'entrada i retornen un resultat en un nou valor. Per obtenir descripcions de totes les funcions de l'àlgebra de Boole utilitza taules de veritat.

El que necessiten

Aquest sistema està compost per una certa quantitat d'operands d'entrada i descriu tots els valors resultants, que pot retornar una operació lògica per defecte a aquest conjunt paràmetres d'entrada.

Les funcions més freqüentment utilitzats en la tecnologia informàtica i d'ordinador són a més lògica (disjunció) i la multiplicació lògica (conjunció).

conjunció

L'operació lògica "i" - és una funció de l'elecció de la menor de dos o n d'entrada operands. A l'entrar en aquesta funció pot tenir dos (funció binària), els tres valors (ternaris), o un nombre il·limitat d'operands (operació n-ària). Quan es calcula el resultat de la funció que serà el més petit dels valors d'entrada subministrats.

Anàleg en l'àlgebra ordinària és una funció de la multiplicació. Per tant, l'operació conjuntament es refereix sovint com una multiplicació lògica. Quan el senyal de la actes de gravació funció o multiplicació signe (punt) o un símbol d'unió. Si fem la taula de veritat per a aquesta funció, es veurà que la funció s'estableix en "true" o 1, només amb la veritat de tots els operands d'entrada. Si almenys un dels paràmetres d'entrada és zero, o el valor "fals", el resultat de la funció també serà "fals".

Això reflecteix l'analogia amb la multiplicació aritmètica: multiplicació, i qualsevol nombre de conjunts de nombres a 0 com a resultat sempre torna 0. Aquesta operació lògica és commutatiu: l'ordre en el qual rep paràmetres d'entrada no afectarà el resultat final del càlcul.

Una altra característica d'aquesta funció és la associativitat, o associativitat. Aquesta propietat permet el càlcul de la seqüència binària d'operacions no té en compte l'ordre d'avaluació. Per tant, per a 3 o més operació de multiplicació lògica consecutiu no cal tenir en compte els suports. En la programació, aquesta funció s'utilitza sovint per assegurar-se que les ordres específics realitzats únicament si l'agregat de certes condicions.

disjunció

L'operació lògica "o" - la forma d'una funció booleana, que és similar a l'addició algebraica. Altres noms per a aquesta funció - addició lògica, la disjunció. De la mateixa manera, com l'operació de multiplicació lògica, disjunció pot ser binari (per calcular el valor basat en dos arguments), ternari o n-ària.

La taula de veritat per a aquesta operació lògica és una espècie d'alternativa a la conjunció. L'operació lògica "OR" calcula el millor resultat entre els arguments subministrats. Disjunció rep el valor de sortida "falsa", o 0 només quan tots els paràmetres d'entrada rebuda amb els valors 0 ( "fals"). En qualsevol altre cas, la sortida s'obté pel valor "veritable", o 1. Per gravar aquesta funció és la més utilitzada signe matemàtic de l'addició ( "plus") o dues tires verticals. La segona variant és generalitzada en la majoria dels llenguatges de programació i preferit, ja que li permet separar clarament l'operació lògica de l'aritmètica.

Les propietats generals de les operacions lògiques

operacions lògiques bàsiques, si és unari, binari, ternari o altres funcions, estan subjectes a certes regles i propietats que descriuen el seu comportament. Un d'aquests propietats fonamentals que posseeix les funcions lògiques descrites anteriorment són commutatius.

Aquesta característica assegura que la funció de permutació col·loca el valor de l'operant no canvia. No tots els operadors tenen aquesta propietat. A diferència de la conjunció i la disjunció que satisfan els requisits de commutativitat, la funció de multiplicació de matrius no és, i la reordenació dels factors en aquesta operació implicarà el resultat del canvi, així com la exponenciació.

Un aspecte addicional de

Una altra característica important, que s'utilitza sovint en l'electrònica i la circuiteria, és la subordinació de parells d'operacions lògiques lleis de De Morgan.

Aquestes lleis s'uneixen parells d'operacions lògiques utilitzant la funció de negació lògica, que s'utilitza per expressar una operació lògica utilitzant l'altre. Per exemple, una funció conjunció negació pot ser expressada per les negacions disjunció operands separats. Amb les lleis de l'operació lògica "I", "O" i vzaimovyrazheny poden implementar amb un cost mínim de maquinari. Aquesta característica és molt útil en el disseny de circuits, ja que li permet estalviar recursos en el càlcul i la formació d'encenalls.