El gran matemàtic Eyler Leonard: èxits en matemàtiques, alguns fets interessants, una breu biografia

Leonhard Euler - matemàtic i físic suís, un dels fundadors de la matemàtica pura. Ell no només va fer unes contribucions fonamentals i formatius a la geometria, càlcul, la mecànica i la teoria de nombres, però també va desenvolupar mètodes per resoldre els problemes de l'observació astronòmica i matemàtica aplicada a l'enginyeria i les obres públiques.

Euler (matemàtic): una breu biografia

Leonhard Euler va néixer el 15 d'abril de, 1707 va ser el primogènit Paulus Euler i Margaret Brooker. El pare prové d'una humil classe d'artesans, i els ancestres de Margaret Brooker tingut una sèrie de coneguts científics. Paulus Euler servit en aquest moment vicari a l'Església de St. Jakob. Com teòleg, el pare de Leonard estava interessat en les matemàtiques, i en els dos primers anys d'estudi a la universitat va assistir als cursos de la famosa Yakoba Bernulli. Després d'aproximadament un any i mig després del naixement del seu fill, la família es va traslladar a Riehen, Basilea barri on Paulus Euler es va convertir en el pastor de la parròquia local. Allà i fidelment servit fins a la seva mort.

La família vivia en condicions d'amuntegament, sobretot després del naixement del seu segon fill, Anna-Maria, el 1708. La parella serà de dos fills més - Maria Magdalena i Johann Heinrich.

Les primeres lliçons de matemàtiques, Leonard van rebre a casa del seu pare. Al voltant de l'edat de vuit anys va ser enviat a l'escola de llatí a Basilea, on va viure a la casa de la seva àvia materna. Per compensar la mala qualitat de l'educació escolar en aquest moment, el meu pare va contractar a un tutor privat, un teòleg jove anomenat Johannes Burckhardt, un amant apassionat de les matemàtiques.

A l'octubre de 1720 a l'edat de 13 anys, Leonard va entrar a la Universitat de Basilea a la Facultat de Filosofia (una ocurrència comú en l'època), on va assistir a les classes d'iniciació a les matemàtiques elementals Ioganna Bernulli, el germà menor del mort en el moment de Jacob.

Jove Euler tan gelosament assumir els seus estudis, que aviat va atreure l'atenció del mestre, qui el va animar a estudiar els llibres més complexos de la seva pròpia, i es va oferir a ajudar en els seus estudis dels dissabtes. En 1723, Leonard va completar la seva formació amb un títol de mestratge i va donar una conferència pública a Amèrica, en la qual Descartes va comparar el sistema amb la filosofia natural de Newton.

Seguint els desitjos dels seus pares, es va inscriure a la Facultat de Teologia, dedicant, però, la major part de les matemàtiques de temps. Amb el temps, probablement a causa de la insistència de Ioganna Bernulli pare que donava per fet el seu fill a fer propòsit científic, no una carrera teològica.

En 19 anys, el matemàtic Euler es va atrevir a competir amb els millors científics de l'època, participant en la competència per la solució de l'Acadèmia de Ciències de París sobre la col·locació òptima dels pals dels vaixells. En aquest moment mai havia vist en la meva vida els vaixells, el primer premi no es guanya, però va guanyar un segon lloc de prestigi. En un any, quan hi va haver una vacant en el Departament de Física de la Universitat de Basilea, Leonard, amb el suport del seu mentor Ioganna Bernulli, es va decidir a lluitar per un lloc, però va perdre a causa de la seva edat i la manca d'una impressionant llista de publicacions. En un sentit que va tenir sort perquè va ser capaç d'acceptar la invitació de l'Acadèmia de Sant Petersburg de Ciències, fundada uns anys abans pel tsar Pere I, en el qual Euler va trobar un camp més prometedor, el que li va permetre desenvolupar al màxim. El paper principal va ser interpretat per Bernoulli i els seus dos fills, Daniel Nicklaus II i I, que estan treballant activament allà.

Sant Petersburg (1727-1741): un ascens meteòric

Euler va passar l'hivern de 1726 a Basilea, l'estudi de l'anatomia i fisiologia a la preparació per a l'exercici de les seves funcions previstes a l'acadèmia. Quan va arribar a Sant Petersburg i va treballar un associat, es va fer evident que hauria de dedicar-se a les ciències matemàtiques. A més, per Euler va ser requerit per participar en la presa d'exàmens en el cos de cadets, i per assessorar el Govern sobre diverses qüestions científiques i tècniques.

Leonard adaptar-se fàcilment a les noves condicions dures de la vida al nord d'Europa. A diferència de la majoria dels altres membres estrangers de l'acadèmia, immediatament va començar a estudiar l'idioma rus i va dominar ràpidament i en forma escrita i oral. Durant un temps va viure amb Daniel Bernoulli i era amic de Christian Goldbach, secretari permanent de l'Acadèmia, avui conegut per la seva encara no resolt el problema, segons el qual tot nombre parell de 4, pot ser representat per la suma de dos nombres primers. L'extensa correspondència entre ells és una font important per a la història de la ciència en el segle XVIII.

Leonhard Euler, el rendiment en matemàtiques que a l'instant li van donar fama a tot el món i va aixecar el seu estat, que va tenir lloc a l'Acadèmia dels seus anys més productius.

Al gener de 1734, es va casar amb Katarine Gzel, la filla de l'artista suís, que ensenyava amb Euler, i es van traslladar a la seva pròpia casa. El matrimoni va sortir a la llum a 13 nens, dels quals, però, només cinc van aconseguir l'edat adulta. Primogènit, Johann Albrecht, també es va convertir en un matemàtic, i més tard va ajudar al seu pare en el seu treball.

Euler no es va salvar tribulacions. En 1735 es va convertir greument malalt i gairebé mort. Per a gran alleujament de tots, es va recuperar, però després de tres anys enrere malalts. En aquest moment, la malaltia li ha costat el seu ull dret, que és clarament visible en tots els retrats dels científics de l'època.

La inestabilitat política a Rússia, que s'ha produït després de la mort de la reina Anna Ivanovna, Euler obligat a sortir de Sant Petersburg. Sobretot perquè ell tenia una invitació del rei prussià Frederic II per venir a Berlín i per ajudar a crear l'Acadèmia de Ciències d'allà.

Al juny de 1741, Leonard i la seva dona Katarina, 6 anys d'edat, Johann Albrecht-un anys d'edat, Carl cotxe des de Sant Petersburg Berlín.

Llocs de treball a Berlín (1741-1766)

La campanya militar a Silèsia Frederic II va posposar els plans per a l'establiment de l'acadèmia. I només en 1746 es forma finalment. Es va convertir en president Pierre-Lui Moro de Maupertuis i Euler va ser nomenat director del Departament de Matemàtiques. Però abans d'això, no va romandre inactiu. Leonard va escriure prop de 20 articles científics, 5 tractats importants i va fer més de 200 cartes.

Tot i que Euler va realitzar molts deures - responsables de l'observatori i els jardins botànics, a resoldre els temes de personal i financers involucrats en la venda d'almanacs, que constitueix la principal font d'ingressos de l'Acadèmia, per no parlar dels diversos projectes tecnològics i d'enginyeria, el seu rendiment matemàtic no es veu afectada.

A més, no està massa distret per l'escàndol de la primacia del descobriment del principi de mínima acció, que va esclatar a principis de la dècada de 1750, reclamat per Maupertuis que va desafiar el científic suís i acadèmic electe Johann Samuel Koenig, parlar de la seva menció de Leibniz va escriure al matemàtic Jacob Hermann. Koenig era a prop de Maupertuis acusacions de plagi. Quan se li va preguntar per produir la carta, que no podia fer-ho, i Euler va ser assignat per investigar el cas. Al no tenir simpatia per la filosofia de Leibniz, es va posar de part del president i acusant König de frau. es va assolir el punt d'ebullició quan Voltaire, que es va posar de part de Koenig va escriure la sàtira de menyspreu, va satiritzar Maupertuis i Euler va salvar. El president estava tan molest que va abandonar Berlín poc, Euler i va haver de fer front, de facto encapçalat la acadèmia.

científic de la família

Leonard va arribar a ser tan ric que havia comprat la finca a Charlottenburg, suburbis de l'oest de Berlín, prou gran com per garantir una estada còmoda a la seva mare vídua, que havia portat a Berlín en 1750, la mitjana germana i tots els seus fills.

En 1754, el seu primogènit Johann Albrecht en la recomanació de Maupertuis a l'edat de 20 anys i va ser elegit membre de l'Acadèmia de Berlín. En 1762, el seu treball sobre les pertorbacions de les òrbites dels cometes tiri dels planetes va ser guardonat amb el premi de l'Acadèmia de Sant Petersburg, que va compartir amb Alexis-Klod Klero. El segon fill d'Euler, Carl, va estudiar medicina a Halle, i el tercer, Christoph, es va convertir en un oficial. La seva filla Charlotte es va casar amb una aristòcrata holandesa i la seva germana gran Elena a 1777 - un oficiar rus.

intrigues King

científic relació Frederic II no van ser fàcils. Això és en part condicionada a una diferència significativa en les inclinacions personals i filosòfiques Frederick - una, segura de si mateixa, elegant i enginyós conversador orgullós, un simpatitzant de la Il·lustració francesa; matemàtic Euler - un modest, discret, terrós i devota protestant. Una altra raó, potser més important era el ressentiment de Leonard que mai se li va oferir el lloc de president de l'Acadèmia de Berlín. Aquest ressentiment només ha crescut després de la sortida del Maupertuis i els esforços d'Euler per mantenir a flotació la institució, quan Federico va tractar d'interessar a la cadira presidencial Jean d'Alembert Leron. Aquesta última, de fet, va arribar a Berlín, però només per dir-li al rei sobre la seva falta d'interès i Compartir Leonard. Friedrich no només s'ignora el consell de D'Alembert, però deliberadament es va declarar el director de l'acadèmia. Això, juntament amb molts altres errors del Rei, al final, va portar al fet que la biografia del matemàtic Euler va fer un gir brusc cap enrere.

En 1766, malgrat els obstacles per part del monarca, va deixar Berlín. Leonard ha acceptat la invitació de Caterina II de tornar a Sant Petersburg, on va ser rebut oficialment de nou.

Un cop més, Sant Petersburg (1766-1783)

Reverenciat i adorat a l'acadèmia a la cort de Catalina la gran matemàtic Euler va treballar molt prestigiós lloc i va ser influent en la qual se li va negar durant tant de temps a Berlín. De fet, va jugar el paper de líder espiritual, si no el cap de l'acadèmia. Malauradament, però, la salut no tot va ser tan bé. cataracta de l'ull esquerre, que va començar a molestar a Berlín s'estava tornant més seriosa, i en 1771 Euler va decidir per la cirurgia. La seva conseqüència va ser la formació d'un abscés, que va destruir gairebé per complet la visió.

Més tard aquest mateix any, durant el gran incendi a Sant Petersburg, la seva casa de fusta es va trencar, i Euler gairebé cec no podia ser cremat viu només gràcies a l'heroic rescat de Peter Grimm, un artesà de Basilea. Per alleujar la misèria, l'emperadriu ha assignat fons per a la construcció d'una nova llar.

Un altre cop dur va agafar Euler en 1773, quan la seva esposa va morir. Després de 3 anys, per no dependre dels seus fills, es va casar per segona vegada en la seva mig germana, Salomé Abigail Gsell, (1723-1794).

Malgrat tots aquests esdeveniments fatals, el matemàtic Leonhard Euler es va dedicar a la ciència. De fet, aproximadament la meitat del seu treball va ser publicat o va néixer a Sant Petersburg. Entre ells es troben dos de la seva "bestseller" - "Cartes a una princesa alemanya" i "Àlgebra". Naturalment, no podia prescindir d'un bon secretari i l'assistència tècnica que ha proporcionat, entre altres coses, Nicklaus Fuss, un compatriota de Basilea i el futur marit de la néta d'Euler. part activa en el procés de portar el seu fill Johann Albrecht. Aquesta última també va actuar com a taquígraf sessions de l'Acadèmia en la qual un científic, com un membre de ple dret de les més antigues, va haver de presidir.

mort

El gran matemàtic Leonhard Euler va morir d'un infart de setembre de 1783 18 de mentre juga amb el seu nét. En el dia de la mort dels seus dos grans pissarres es van trobar fórmules que descriuen un vol en globus, el perfecte a París 5 de juny de 1783, els germans Montgolfier. La idea va ser desenvolupada i preparada per a la seva publicació pel fill de Johann. Va ser el passat per esdevenir un científic, publicat el 1784 el volum de les Memòries. Leonhard Euler i les seves contribucions a les matemàtiques va ser tan gran que el flux d'articles que esperen el seu torn en revistes acadèmiques, ha publicat durant 50 anys després de la mort del científic.

L'activitat científica a Basilea

Dins d'un curt període de cotització de Basilea Euler a les matemàtiques va ser fàcil per a les corbes isòcrones i d'inversió, així com el treball en la competència de premis de l'Acadèmia de París. No obstant això, la principal dificultat en aquesta etapa va ser la Dissertatio Physica de sono, presentada en suport de la seva candidatura a la presidència de la física a la Universitat de Basilea, de la naturalesa i distribució de so, en particular, la velocitat del so i la generació d'instruments musicals.

El primer període de Sant Petersburg

Tot i els problemes de salut d'Euler, els avenços en les matemàtiques, el científic no pot sinó causar sorpresa. Durant aquest temps, a més de les obres bàsiques de la mecànica, la teoria de la música, així com l'arquitectura naval, ha escrit 70 articles sobre diversos temes d'anàlisi matemàtica i teoria dels números als problemes específics de la física, la mecànica i l'astronomia.

Dos volums de "enginyeria" va ser el començament d'un pla de llarg abast d'una revisió exhaustiva de tots els aspectes de la mecànica, incloent la mecànica dels cossos sòlids, flexibles i elàstics, així com líquids i mecànica celeste.

Com es pot veure a la nota-llibres d'Euler, encara a Basilea, va pensar molt sobre la música i la composició musical i tenia la intenció d'escriure un llibre. Aquests plans han madurat a Sant Petersburg i va donar lloc a la mà d'obra Tentamen, publicat en 1739. El producte comença amb una discussió de la naturalesa del so com vibracions de les partícules d'aire, incloent la seva distribució, la fisiologia i la percepció auditiva de la generació de so per instruments de corda i vent.

El nucli de l'obra va ser la teoria del plaer causat per la música que Euler va crear mitjançant l'establiment dels tons d'intervals, acords o seqüències de valors numèrics, el punt de constituir "agradabilitat" de l'estructura musical: com més baix sigui el nivell, més gran és el plaer. El treball es realitza en el context d'un autor favorit temperament cromàtica diatònica, però també donen una teoria matemàtica completa dels temperaments (antics i moderns). Euler no va ser l'únic que va tractar de convertir la música en una ciència exacta: Descartes, Mersenne, i va fer el mateix amb ell, com D'Alembert, i molts altres després d'ell.

Els dos volums Scientia Navalis - la segona etapa del seu desenvolupament de la mecànica racional. El llibre descriu principis i desenvolupa la teoria de l'equilibri hidrostàtic de vibracions i cossos tridimensionals que es submergeixen en aigua. El treball conté els inicis de la mecànica de sòlids, que més tard es cristal·litza en el llibre Theoria Motus corporum solidorum su rigidorum, tercer gran tractat sobre la mecànica. El segon volum de la teoria s'aplica als vaixells, la construcció naval i la navegació.

Increïblement, Leonhard Euler, el rendiment en matemàtiques que en aquest període ha estat impressionant, va tenir el temps i l'energia per escriure una obra de 300 pàgines en l'aritmètica elemental per al seu ús a les escoles secundàries de Sant Petersburg. El afortunats aquells nens que se'ls ensenya un gran erudit!

el treball de Berlín

A més dels articles 280, molts dels quals van ser molt importants en aquest període del matemàtic Leonhard Euler va crear una sèrie de tractats científics històrics.

El problema de la braquistòcrona - trobar formes que apunten massa es mou per gravetat des d'un punt en un pla vertical a un altre en el menor temps - un exemple primerenc d'un problema creat per la funció de cerca Johann Bernoulli (o corba), que optimitza l'expressió analítica depenent de la funció. En 1744-m, a continuació, en 1766-M Euler molt resumeix aquest problema mitjançant la creació d'una nova branca de les matemàtiques - "càlcul de variacions".

Dos tractat més petit en les trajectòries dels planetes i els cometes i l'òptica, va aparèixer al voltant de 1744 i 1746 anys. Aquest últim és d'interès històric, des que es va iniciar una discussió sobre les partícules de Newton i la teoria ondulatòria de la llum d'Euler.

En deferència al seu cap, el rei Frederic II, Leonard va tornar l'important treball sobre la balística anglès Benjamin Robins, encara que injustament criticat els seus "Mecànica" en 1736, ha afegit, però, tants comentaris, notes explicatives i correccions, com a resultat de llibre "d'artilleria" (1745) en volum és 5 vegades més gran que l'original.

Els dos volums de "Introducció a l'anàlisi infinitesimal" (1748), matemàtic anàlisi posicionament Euler com a disciplina independent, resumeix els seus molts descobriments en el camp de la sèrie infinita, productes infinits i fraccions contínues. Es desenvolupa una funció clara visió dels valors reals i complexos i posa l'accent en el paper fonamental en l'anàlisi del nombre i, exponencial i funcions logarítmiques. El segon volum està dedicat a la geometria analítica: teoria de corbes algebraiques i superfícies.

"El càlcul diferencial" també es compon de dues parts, la primera dels quals es dedica al càlcul de les diferències i diferencials, i el segon - la teoria de la sèrie de potències fórmula de sumació i amb un gran nombre d'exemples. Aquí, per cert, que figura impresa la primera sèrie de Fourier.

El tres volums matemàtic "càlcul integral" Euler considerant quadratura (m. E. iteració sense fi) funcions elementals i la tecnologia per dur-equacions diferencials lineals, una descripció detallada de la teoria de les equacions diferencials lineals de segon ordre.

Al llarg dels anys a Berlín, i més tard Leonard va estudiar l'òptica geomètrica. Els seus articles i llibres sobre el tema, incloent el monumental en tres volums "Diòptrica" van ascendir a set volums de l'Opera Omnia. El tema central d'aquest treball va ser millorar els instruments òptics com ara telescopis i microscopis, com resoldre el aberració cromàtica i esfèrica a través d'un complex sistema de lents i omplir fluids.

Euler (matemàtic): Dades d'Interès del segon període de Sant Petersburg

Va ser el moment més productiu, en què el científic ha publicat més de 400 articles sobre temes ja esmentats, així com la geometria, teoria de la probabilitat i l'estadística, mapatge, i fins i tot els fons de pensions de viduïtat i l'agricultura. D'ells es pot dividir en tres tractats d'àlgebra, la teoria de la Lluna i la ciència naval, així com en la teoria de nombres, la filosofia natural i la diòptrica.

A continuació va arribar un altre de la seva "èxit de vendes" - "Àlgebra". Nom matemàtic Euler decorar aquesta obra de 500 pàgines, que està escrit amb el propòsit de la disciplina és ensenyar a un principiant absolut. Es va dictar el llibre a la jove aprenent, que havia portat de Berlín, i quan la feina va acabar, s'entén per tot arreu i era capaç de resoldre fàcilment els problemes algebraics que li van formular.

"La segona teoria dels vaixells" també va ser dissenyat per a persones que no tenen coneixement de les matemàtiques, a saber - els mariners. No és estrany que el treball ha estat molt reeixit gràcies a les habilitats didàctiques extraordinàries de l'autor. Ministre de la Marina i de la Hisenda francesa Anne-Robert Turgot va proposar al Rei Lluís XVI a exigir a tots els estudiants d'escoles marins i d'artilleria per estudiar el tractat d'Euler. És molt probable que un dels estudiants va resultar Napoleon Bonaparte. El rei fins i tot va pagar 1.000 rubles matemàtiques pel privilegi de publicar el treball, i l'emperadriu Caterina II, que no volia cedir al rei, s'ha duplicat la quantitat, i el gran matemàtic Leonhard Euler, a més, va rebre 2.000 rubles!