Com calcular la quantitat de cossos geomètrics regulars

Al llarg de les nostres vides constantment han de calcular el volum de diverses formes geomètriques. Per exemple, en la construcció necessària per calcular correctament la quantitat de rases i pous. A més, aquest valor es determina gairebé tots els dissenyadors en el treball. Amb el pas del pla d'estudis en el "Geometria" dóna detalls sobre com calcular el volum de diverses figures geomètriques. Però què passa amb aquells que han caigut en l'oblit sobre el treball escolar? Aquest article us ajudarà a recordar tot.

Si us plau, expliqui com calcular el volum dels cossos geomètrics regulars. Aquests inclouen una piràmide, un paral, con, cilindre, esfera i una caixa.

La piràmide és un poliedre la base és un polígon. Tot altra banda - són triangles amb un vèrtex comú. Per tal de determinar la quantitat d'un cos tan geomètrica, el que necessita saber o calcular la petjada i l'altura. El volum de la piràmide correspon a una tercera porció del producte de l'altura i l'àrea de la figura d'una base. En una fórmula que es veuria així:

V = 1/3 • S • h

Següent a la llista és una caixa. Com calcular el volum d'aquesta figura? Una caixa - un prisma, que es troba a la base d'un paral·lelogram. Si els quatre costats, referits com a lateral, és un rectangle, llavors aquesta caixa es diu directa. Si les sis parts - rectangles, és en forma de paral·lelepípede. El volum d'aquesta figura correspon al producte de dues quantitats: l'àrea de la base i l'altura de la figura. En una fórmula d'aquest es pot escriure com:

V = S • h

Com per al volum d'un paral·lelepípede, es calcula com el producte de la seva longitud, amplada i alçada.

V = a • b • h, a on

i - l'amplada, la b - xifres d'alçada - de longitud, h.

Per figures simples s'aplica un con, que s'obté causa de la rotació d'un triangle que té un angle recte al voltant d'una de la seva catet. Com calcular el volum d'un con? Senzillament, correspon a la tercera part de la zona de treball de la base i l'altura.

V = 1/3 • S • h

A més, el volum del con es pot calcular per la fórmula:

V = 1/3 • f • h • r², a on

n = 3.141592,

r - radi d'un cercle situada a la base.

I ara mira com calcular el volum del cilindre? Recordem que és la xifra. El cilindre - una figura que s'obté com a resultat de la rotació d'un rectangle sobre un dels seus costats. La seva grandària correspon al producte de l'altura i l'àrea de la base. La fórmula s'escriu així:

V = n • R² • h.

Esfera és una forma tancada, en la qual tots els punts de les seves generadors estan situats a la mateixa distància del centre. Com calcular la quantitat d'aquest organisme? Per a això, hi ha la següent fórmula:

V = 4/3 • 3,14 • R $ ³ $

Com es pot veure de l'anterior, per calcular el volum de qualsevol cos geomètric no serà difícil, coneixent la fórmula. Si un valor en la fórmula no es coneix, cal calcular, ja tenint en compte la necessitat d'una figura plana.

A més, cal assenyalar que tots els valors aplicats en una sola fórmula s'ha d'indicar unitats iguals. Per exemple, si el radi s'expressa en metres, i l'alçada també ha de ser expressada en metres, en cas contrari, la resposta serà falsa.

A més d'aquestes formes geomètriques, hi ha formes més complexes: piràmide truncada, cilindre buit, i altres. Hi ha d'haver altres fórmules. Per exemple, el volum del cilindre buit és igual a la diferència de volum del cilindre més gran i més petit. En el càlcul d'aquestes dades, no hi ha res difícil. Només ha de enviar-lo al cos i un fragment que es curta distància. Veureu que la solució al problema vindrà per si mateix. I no es desanimi si alguna cosa no funciona per a resoldre, només assegureu-vos de llegir aquest article.