Logaritme: com calcular?

El grau de nombres individuals és un terme matemàtic encunyat fa segles. La geometria i l'àlgebra es reuneix dues opcions - decimals i logaritmes naturals. Es calculen per diferents fórmules, l'equació diferent de l'escriptura, és sempre igual a un a l'altre. Aquesta identitat es descriuen les propietats que són útils per a la funció potencial.

Característiques i trets importants

En aquest punt distingir deu qualitats matemàtiques conegudes. El més comú i popular d'aquests són:

• radicant registre, dividit pel valor de l'arrel és sempre el mateix que el logaritme comú √.
• producte de registre és sempre igual a la suma dels fabricants.
• Lg = mesura més gran, multiplicant el nombre dels quals està integrat en ella.
• Si ens treuen del registre divisor dividend lg privat.

A més, hi ha una equació basada en la identitat principal (considerada una clau), la transició a la base actualitzat i diverses fórmules menors.

Càlcul del logaritme - un objectiu més específic, per tant, a la integració de les propietats de la solució ha de ser abordat amb cura i comprovi regularment les seves accions i consistència. Cal no oblidar-se de les taules, que han de comprovar constantment i van trobar-hi a guiar-se només dades.

Varietats terme matemàtic

Les principals diferències de matemàtica "oculta" a la base (a). Si es té una xifra de 10, que és el registre decimal. En el cas contrari "a" es transforma en "I" i té una transcendental i característiques irracionals. També val la pena assenyalar que el valor real es calcula per l'equació especial, on l'evidència es converteix en teoria estudiada més enllà del pla d'estudis de l'escola secundària.

logaritmes decimals del tipus àmpliament utilitzats en el càlcul de fórmules complexes. Compost per tota la taula per facilitar els càlculs i mostrar clarament el procés de resoldre el problema. Alhora abans de la transició real a l'empresa necessita per construir un registre en la forma estàndard. A més, cada un dels estris escolars botiga es pot trobar una línia especial amb l'escala, el que ajuda a resoldre l'equació de qualsevol complexitat. Logaritme Briggovym número trucat, o el nombre d'Euler, després que l'investigador que va descobrir per primera vegada i de publicació del valor juxtaposició de dues determinacions.

Dues espècies de fórmula

Tots els tipus i varietats de càlcul de les tasques de resposta que té un registre de condició termini, tenen un nom i un dispositiu diferent matemàtica rigorosa. equació exponencial és una còpia gairebé exacta del càlcul logarítmic, quan es veu des de les solucions correctes. Només primera realització inclou una sèrie de especialitzada, ajuda a entendre ràpidament de tema, i el segon reemplaça el registre en grau ordinari. Els càlculs utilitzant aquesta darrera fórmula d'incloure valor variable.

Diferència i terminologia

Tots dos tenen les seves pròpies característiques d'índexs principals que distingeixen entre si:

• Logaritme. Una part important de - la presència obligatòria d'una base. valor de la versió estàndard és igual a 10. seqüència marcada - x o lg x log.
• Natural. Si la seva base és signar «I», que és una constant calculada estrictament idèntica a l'equació en la qual n s'està movent ràpidament cap a l'infinit, la mida estimat de la equivalent digital de 2,72. Les marques oficials, adoptada a l'escola i en les més complexes fórmules professionals, - ln x.
• Diferent. A més dels logaritmes de base es produeixen hexadecimal i espècies binaris (base 16 i 2, respectivament). Hi ha versió complexa amb un índex de base de 64, caient sota el control sistemàtic de tipus adaptatiu, amb precisió geomètrica produeix el càlcul del resultat final.

La terminologia inclou les següents quantitats en problemes algebraics:

• valor;
• argument;
• base.

Càlcul de registre

Hi ha tres maneres de forma ràpida i oralment a fer tots els càlculs necessaris per trobar un resultat amb interès el resultat d'una decisió obligatòria dreta. Inicialment, el logaritme aproximat de la seva comanda (registre científic del nombre de graus). Cada valor positiu pot ser donat per l'equació, on és igual a la mantissa (el nombre d'1 a 9) i multiplicant per deu a n-èsim grau. Aquest càlcul variant es basa en dos fets matemàtics:

• producte i la suma de registre sempre tenen la mateixa velocitat;
• logaritme pres dels nombres 1-10, no pot excedir el valor d'1 punt.

1. Si es produeix un error en el càlcul, mai és inferior a un en la direcció de la resta.
2. L'exactitud és més gran si es té en compte que LG base té tres finals resultat - un cinc dècimes de unitat. Per tant, qualsevol valor matemàtic és més gran que 3 afegeix automàticament a la resposta d'un element.
3. Gairebé perfecta precisió s'aconsegueix si la mà és una taula especialitzada que es pot utilitzar fàcilment en les seves activitats d'avaluació. Es pot utilitzar per esbrinar quin és el logaritme decimal a deu per cent del nombre original.

La història d'un registre de béns

segle XVI sent profundament la necessitat de termes més complex que ha estat conegut per la ciència en aquell moment. Això va ser especialment cert de la divisió de diversos valors i la multiplicació de nombres amb gran consistència, incloent fraccions. Al final de la segona meitat de l'era de múltiples ments han arribat a la conclusió que l'addició de nombres en una taula, que compara les dues progressions aritmètiques: i geomètrics. En aquest cas, tots els càlculs bàsics es límit amb l'últim valor. De la mateixa manera, els científics han integrat i la resta.

El primer esment de LG es va dur a terme el 1614. Es va fer un matemàtic Napier cognom aficionat. Val la pena assenyalar que, tot i la gran popularització dels resultats, en l'error de fórmula causa de la ignorància d'algunes de les definicions que s'han realitzat aparèixer més tard. Va començar amb una marca de sis xifres. Més proper a la comprensió del logaritme dels germans Bernoulli eren, i el debut de legitimació es va produir al segle XVIII, Euler. També va emetre una característica en el camp de l'educació.

La història del complex de registre

lg debut intenta integrar en les grans masses van fer en les albors del segle 18, Bernoulli i Leibniz. Però la integritat dels càlculs teòrics, que no han estat capaços de fer. En aquesta ocasió, tot el debat es va dur a terme, però la definició exacta del nombre de no destinats. La conversa es va reprendre més tard, però entre Euler i D'Alembert. Aquest últim va ser, en principi, d'acord amb molts dels fets ofertes pel fundador del valor, però crec que els indicadors positius i negatius han de ser iguals. Al mig d'aquesta fórmula segle es va demostrar com l'opció final. D'altra banda, derivat d'Euler es va publicar logaritme i els primers gràfics dibuixats.

taules

Propietats del nombre indica que el nombre de valors múltiples no poden multiplicar-se, i el registre per trobar i posar a través de taules especialitzades.

Especialment valuosa aquesta xifra era per als astrònoms que es veuen obligats a treballar amb una àmplia varietat de seqüències. En l'època soviètica logaritme buscat en la recol·lecció de Bradis, llançat en 1921. Més tard, el 1971, hi havia una publicació de Vega.