Com trobar el volum d'un cilindre?

La paraula "cilindre" ens ve del grec - «κύλινδρος» - en rus que significa "rodar" o "pista de patinatge", però té tres significats que s'associen amb aquests dos conceptes.

En primer lloc - un cos geomètric que està formada per la rotació al voltant d'un dels costats del rectangle. La segona tècnica que s'utilitza per designar les parts o dispositius, per exemple, "El pistó" o "cilindre del motor." barrets dels homes que tenen una forma corresponent - tercers.

La qüestió de la "manera de determinar el volum del cilindre?" Té sentit per als primers dos valors en la solució de problemes geomètrics. És rellevant en els àmbits educatiu, científic o tècnic (disseny, instal·lació, construcció, reparació, etc.) del procés, així com en la vida quotidiana. Per al tercer cas, és apropiat parlar lineals dimensions tocat, que determinen el seu estil i grandària.

La resposta a la pregunta: "com trobar el volum d'un cilindre" dependrà del tipus de cos geomètric. Els cilindres estan en angle o recte, així com circular, el·líptica, hiperbòlica, parabòlica.

Molt sovint aquesta paraula comprendre cos circular dreta. Es pot representar com un espai que està limitada per dues paral·leles i iguals en grandària i forma com un plànols de cercle i la superfície lateral en la forma d'un rectangle (desplegada), dos costats oposats dels quals coincideixen amb una línia, un cercle traçat sobre aquestes superfícies paral·leles. La superfície lateral és perpendicular a ells. Tots els arguments posteriors a aquest article estan relacionats específicament amb un cilindre circular recte, com una descripció de qualsevol altre tipus pot ser un tema a part.

Comprendre la forma de calcular el volum d'un cilindre, que també ajudarà a la interpretació de la paraula "volum". S'utilitza com una mesura quantitativa de l'espai que pren una substància o cos. Té una estreta relació amb el concepte de "capacitat", és a dir, amb la capacitat, la determinació de dimensions i forma lineals, per donar cabuda a un recipient o contenidor d'una certa quantitat d'alguna cosa. El volum del cilindre és un cas especial del concepte de "el volum del cos." Pot ser en forma d'una esfera, cub, qualsevol poliedre, con i així successivament.

El volum del cilindre és aplicable als tancs de ferrocarril, que poden transportar 38 m3 (35 tones) d'aquestes substàncies químiques com estiré, o 73 m3 (55 tones) de gasolina de Super Euro-98. Per motors de combustió interna paràmetre de disseny important és el volum de treball. Es determina la seva capacitat i altres característiques: per a la petita cas fins a 1,1 litres, per krupnolitrazhnyh - més de 3,5 litres.

Així que després de tot, com trobar el volum del cilindre? Aquesta figura, així com qualsevol altre cos, d'acord a la zona multiplicant la seva alçada, sempre que la mida i la forma de la seva secció transversal en qualsevol punt al llarg de l'altura de la mateixa.

Per exemple, per al cos per formar un con o una esfera tal tècnica no és adequada. La fórmula per calcular el volum d'un cilindre circular recte es pot expressar com el producte de la π nombre (constant matemàtica igual a 3,14) i el quadrat del radi (r és igual a la meitat del diàmetre) del disc estirat a la base del cilindre i l'altura del cilindre (h): V = π • • r2 h.

Tal magnitud que el radi i l'altura ha de ser expressada entre les unitats (si l'altura en metres, llavors la vida ha de gamma s'expressa en metres): mm, cm, dm, m, km. Llavors, el volum en mm 3 cm3 obtingut, dm3 (l), m 3 km 3, respectivament. Es van donar exemples i dels principals derivats de la unitat respecte a la del sistema SI.

S'utilitzen, però molt menys, i altres unitats no SI de mesurament, com ara una pinta, quart, galó, barril i una altra. El repte: com trobar el volum d'un cilindre d'altura de 5 m i el radi de 2 m? Resposta: V = 3,14 • 2 • 2 • 5 = 62,8 m3.

A partir d'aquests exemples és evident que els objectius formulats en la forma d'una pregunta: "Com trobar el volum del cilindre?" Són de gran importància pràctica. Amb la decisió que van trobar en el seu treball pràctic i els enginyers de diverses especialitats. els productors de petroli Gasmen i compten el nombre dels productes de gas bombat, oli o altres derivats del petroli a través de canonades. Quan es determina aquest volum del cilindre, l'alçada dels quals és igual a la longitud de la canonada amb un diàmetre intern conegut.

Refinadors i volum calculat producte petroquímic (gas o líquid) que omple el tanc de forma cilíndrica, coneixent les dimensions geomètriques del dispositiu capacitiu i una alçada del líquid abocament en el mateix. El mateix s'aplica a qualsevol producte (producte alimentari o d'una refineria petroquímica) que es carrega en barrils, ampolles de vidre o altres recipients de forma cilíndrica.

Qualsevol propietari que ha estat cuinar, es pot calcular la quantitat de producte que s'ha col·locat o s'aboca en un recipient cilíndric, perquè és suficient conèixer el diàmetre i l'altura de l'ompliment del recipient.